Eigenschaften von Unterräume < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 07:59 Do 10.12.2009 | | Autor: | matt101 |
| Aufgabe | Seien V ein endlichedimensionaler Vektorraum über Körper K und [mm] \gamma \in [/mm] Hom(V,V) eine lineare Abbildung. Beweisen Sie, dass es zwei Unterräume U,W von V gibt, die die folgenden Eigenschaften besitzen:
a) [mm] \gamma(U) \subseteq [/mm] U, mit [mm] \gamma(U):={\gamma (u)| u \in U}
[/mm]
b) Es existiert ein n [mm] \in \IN [/mm] mit [mm] \gamma^{n} [/mm] (U)= {0}
W ist ein Komplement von U in V
c) [mm] \gamma [/mm] (W) = W
d) [mm] Kern(\gamma) \cap [/mm] W = {0}.
|
Ich brauche ein bisschen Hilfe bei diesen Beweisen.
zu (a) bin drauf gekommen dass [mm] \gamma(U) [/mm] wiederum ein Untervektorraum von V ist, aber ich weiß nicht ob das hilft.
DAnke im VOrraus!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Sa 12.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
