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| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Eigenwerte und die Dimensionen aller Eigenräume für die Matrizen
M = [mm] \pmat{ 3 & \neg2 & 4 \\ 4 & \neg3 & 4 \\ \neg2 & 1 & \neg3}
[/mm]
und N = [mm] \pmat{ 3 & \neg2 & 4 \\ 3 & \neg3 & 2 \\ \neg2 & 1 & \neg3}
[/mm]
und entscheiden Sie, ob M und N ähnlich sind. |
Hallo an alle!
Wie bestimme ich hier denn die dimension der eigenräume?
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Hallo Christina,
> Bestimmen Sie alle Eigenwerte und die Dimensionen aller
> Eigenräume für die Matrizen
> M = [mm]\pmat{ 3 & \neg2 & 4 \\ 4 & \neg3 & 4 \\ \neg2 & 1 & \neg3}[/mm]
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> und N = [mm]\pmat{ 3 & \neg2 & 4 \\ 3 & \neg3 & 2 \\ \neg2 & 1 & \neg3}[/mm]
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> und entscheiden Sie, ob M und N ähnlich sind.
> Hallo an alle!
> Wie bestimme ich hier denn die dimension der eigenräume?
Du musst die Eigenwerte ausrechnen und dann zu jedem Eigenwert [mm] $\lambda$ [/mm] den Eigenraum, das ist der Kern vom [mm] $M-\lambda\cdot{}\mathbb{E}_3$ [/mm] (repektive mit $N$).
Und wie du Eigenwerte und Eigenräume berechnest, weißt du bestimmt, davon dürfte es in der letzten Zeit in der VL gegange sein 
Dann fang' mal an, du kannst ja (Zwischen-)Ergebnisse posten und wir schauen drüber
LG
schachuzipus
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