Effektivwert Dreieckspannung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:39 Fr 30.01.2009 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Der Effektivwert lautet:
[mm] U_{eff}^2=\bruch{1}{T}\integral_{0}^{T}{u^2(t)*dt}
[/mm]
Aus Symmetriegründen reicht es hier aus, bis [mm] \bruch{T}{4} [/mm] zu integrieren.
[mm] U_{eff}^2=\bruch{4}{T}\integral_{0}^{\bruch{T}{4}}{(\bruch{4}{T}*U_0*t)^2dt}=\bruch{4}{T}\integral_{0}^{\bruch{4}{T}}{\bruch{16}{T^2}*U_0^2*t^2dt}
[/mm]
[mm] =\bruch{4}{T}*\bruch{16}{T^2}*U_0^2*\integral_{0}^{\bruch{4}{T}}{t^2dt}
[/mm]
[mm] =\bruch{4}{T}*\bruch{16}{T^2}*U_0^2*\left[\bruch{1}{3}t^3\right]_{0}^{\bruch{T}{4}}
[/mm]
[mm] =\bruch{4}{T}*\bruch{16}{T^2}*U_0^2*\bruch{1}{3}*\bruch{T^3}{64}
[/mm]
[mm] =\bruch{U_0^2}{3}
[/mm]
[mm] U_{eff}=\sqrt{U^2_{eff}}=\bruch{U_0}{\sqrt{3}}
[/mm]
Muss ich den Effektivwert jetzt noch *4 nehmen, da ich nur bis [mm] \bruch{T}{4} [/mm] integriert habe?
Irgendwie habe ich auch noch nicht verstanden, wie ich von
[mm] U_{eff}^2=\bruch{1}{T}\integral_{0}^{T}{u^2(t)*dt}
[/mm]
auf
[mm] U_{eff}^2=\bruch{4}{T}\integral_{0}^{\bruch{T}{4}}{(\bruch{4}{T}*U_0*t)^2dt}
[/mm]
komme :-/
ist [mm] \bruch{4}{T}*U_0 [/mm] die Steigung ?
Danke und Gruß,
tedd
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Sa 31.01.2009 | | Autor: | isi1 |
1. Frage: Nein, nicht mal 4 nehmen, Ueff stimmt schon.
2. Frage: versuche mal, die erste steigende Gerade der Funktionskurve in eine Geradengleichung umzusetzen, Tedd.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:05 Mi 04.02.2009 | | Autor: | tedd |
adnke für die antwort isi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Do 08.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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