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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Di 19.02.2008 | | Autor: | Xethoras |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
DAS:
http://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatenform
verstehe ich. Bis auf die Identität von 'b'!
Um genau zu sein verstehe ich den folgenden Satz nicht:
b ist die Distanz entlang der Normalen zum Ursprung.
Ich würde mich freuen, würde jemand mir den Satz erklären...
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Moin,
also:
Du hast eine Ebenengleichung in der Form: $E: \ [mm] n_1 \cdot x_1+n_2 \cdot x_2+n_3 \cdot x_3=b$
[/mm]
Der Vektor n ist ja offensichtlich der Normalenvektor, der senkrecht auf der Ebene steht. Wenn dieser Vektor n genau 1 lang ist, also |n|=1, also [mm] \wurzel{n_1^2+n_2^2+n_3^2}=1 [/mm] , dann ist der Betrag von b, also |b|, genau die Länge, die du vom Ursprung gehen musst, um mit Hilfe des Normalenvektors zur Ebene zu kommen. Also der Abstand der Ebene zum Ursprung.
Zur Erinnerung: Wenn [mm] b\ge0 [/mm] , dann ist |b| = b, wenn b<0 dann ist |b| = -b.
Gruß,
DerVogel
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