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| Aufgabe | Gegeben bist eine Ebene der Form [mm] E_n: [/mm] 2x-y+z= -1!
Dazu ist eine weitere Ebene gegeben der Form [mm] $E_t:(\sin [/mm] t)*x [mm] +(\sin t)*y-(\cos [/mm] t)*z=2 [mm] (\cos [/mm] t)$
Untersuchen Sie, ob es eine reele Zahl t gibt so dass [mm] E_t [/mm] und [mm] E_n [/mm] identisch sind!
Es existieren zwei reelle Zahlen t1 und t2 so, dass E1, welche der Gleichung entspricht E1: x+y - z=2 und Et identisch sind! Ermitteln sie t1 und t2!
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So bei der ersten frage hab ich versucht mittels Koeffizientenvergleich das t zu ermitteln was aber damit nicht möglcih war!
Es würde dann heoßen [mm] $\sin [/mm] t=2$
[mm] $\sin [/mm] t=-1$
[mm] $-\cos [/mm] t=1$ und das geht nicht für ein einheitliches t! also wäre die antwort nein es gibt keine reelle zahl sodass die beiden ebenen identisch sind?stimmt das?
So aber beim zweiten ist ja festgelegt dass es 2 zahlen gibt, aber au hier stoße ich auf wiedersprüche durhc den koeffizientenvergleich!
Würde ja dann da stehn:
Sint=1
Sint=1
-cost=-1
und das geht doch auch nicht, oder ist das der falsche ansatz??????
Es wäre schön, wenn du unseren Formeleditor nutzen würdest, dann lesen sich die Formeln viel leichter... [informix]
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Hallo Juliane04,
> Gegeben bist eine Ebene der Form [mm]E_n:[/mm] 2x-y+z= -1!
> Dazu ist eine weitere Ebene gegeben der Form [mm]E_t:(\sin t)*x +(\sin t)*y-(\cos t)*z=2 (\cos t)[/mm]
>
> Untersuchen Sie, ob es eine reele Zahl t gibt so dass [mm]E_t[/mm]
> und [mm]E_n[/mm] identisch sind!
>
> Es existieren zwei reelle Zahlen t1 und t2 so, dass E1,
> welche der Gleichung entspricht E1: x+y - z=2 und Et
> identisch sind! Ermitteln sie t1 und t2!
>
> So bei der ersten frage hab ich versucht mittels
> Koeffizientenvergleich das t zu ermitteln was aber damit
> nicht möglcih war!
Stimmt die Gleichung der ersten Ebene überhaupt?!
Sie heißt [mm] E_n, [/mm] aber n kommt überhaupt nicht vor.
>
> Es würde dann heißen [mm]\sin t=2[/mm]
das kann nun aber wirklich nicht sein, weil [mm] |\sin [/mm] x| [mm] \le [/mm] 1 gilt für alle $x [mm] \in [/mm] R$
Aber: Ebenengleichungen können nur bis auf einen konstanten Faktor über einstimmen.
Probier also mal folgendes:
[mm] $\sin [/mm] t=2k ; [mm] \sin [/mm] t=1k ; [mm] \cos [/mm] t=1k$ und [mm] $2\cos [/mm] t=-1k$ oder vielleicht auch: [mm] $2\cos [/mm] t=-1*n*k$ ??
>
> [mm]\sin t=-1[/mm]
>
> [mm]-\cos t=1[/mm] und das geht nicht für ein einheitliches t! also
> wäre die antwort nein es gibt keine reelle zahl sodass die
> beiden ebenen identisch sind?stimmt das?
>
> So aber beim zweiten ist ja festgelegt dass es 2 zahlen
> gibt, aber au hier stoße ich auf wiedersprüche durhc den
> koeffizientenvergleich!
>
> Würde ja dann da stehn:
>
> Sint=1
> Sint=1
> -cost=-1
> und das geht doch auch nicht, oder ist das der falsche
> ansatz??????
>
So richtig überzeugend finde ich den Ansatz auch nicht, aber mir fällt nichts besseres ein.
Überprüfe mal den Aufgabentext!
Es wäre schön, wenn du unseren Formeleditor nutzen
würdest, dann lesen sich die Formeln viel leichter...
Gruß informix
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