Ebene parallel verschieben < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 So 20.01.2008 | | Autor: | belimo |
| Aufgabe | | Stellen Sie die Parallelebenen zur Ebene 2x+2y+z-8=0 im Abstand 4 auf. |
Ich hätte jetzt einfach geschrieben:
1. 2x+2y+z-12=0
2. 2x+2y+z-4=0
Leider ist die Lösung:
1. 2x+2y+z-20=0
2. 2x+2y+z+4=0
Also ganze 12 Differenz. Wie um Himmels willen kommt man darauf? Danke für eure Tipps 
Gruss belimo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 So 20.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Du musst dort mit der Abstandsformel von Punkt und Ebene arbeiten.
Wenn man die Ebene in Koordinatenform lassen will würde das so aussehen:
[mm] \bruch{|2x+2y+z-8|}{3}=4
[/mm]
(allgemein: [mm] \bruch{|ax+by+c-d|}{\wurzel{a²+b²+c²}}=d(P,E))
[/mm]
Das kannst du etwas umstellen, 2 beliebige Koordinaten einsetzen und die 3. dann durch weiteres Umstellen bestimmen! Dann hast du 2 Punkte, die auf deinen neuen Ebenen liegen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 So 20.01.2008 | | Autor: | belimo |
Super, danke für die schnelle Antwort. Dann habe ich mir das mit dem Verändern von D wohl etwas gar einfach gemacht
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