E(X,Y) stetige Zufallsvektor < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe folgende Dichtefunktion:
[mm] f_{X,Y}(x,y) [/mm] = [mm] \begin{cases} c*e^{-x} * \bruch{1}{y^3}, & \mbox{für } x \ge 0 , y \ge 1 \\ 0 & \mbox{sonst} \end{cases}
[/mm]
daraus will ich den Erwartungswert folgendermaßen berechnen:
E(XY) = [mm] \integral_{1}^{\infty}{\integral_{0}^{\infty}{x*y*f(x,y) dx}dy}
[/mm]
allerdings ist das ergebnis Undefiniert. Da ich im inneren Integral [mm] 0*\infty [/mm] erhalte.
Hat jemand einen Tipp?
Mfg Tom
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Hallo,
der Ansatz ist richtig. Hast du zuerst über x oder über y integriert? Vielleicht dann einfach mal die Integrationsreihenfolge verändern. Ansonsten wäre es hilfreich, wenn du deine Schritte hier postest.
Grüße, Steffen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Do 11.12.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Tom,
*ich* erhalte [mm] \int_0^\infty x\exp(-x)\,dx=[-\exp(-x)(1+x)]_0^\infty=1.
[/mm]
Wo, bitte, ist das Problem?
vg Luis
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Danke für die schnellen Antworten. Witzigerweise bin kommt bei mir jetzt auch 1 heraus, obwohl ich mir sicher bin, dass heute Mittag noch undefiniert im Taschenrechner stand ;)
mfg tom
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Do 11.12.2008 | | Autor: | luis52 |
> obwohl ich mir sicher bin,
> dass heute Mittag noch undefiniert im Taschenrechner stand
> ;)
>
Schmeiss weg !
vg Luis
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