E0?! < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 So 15.04.2007 | | Autor: | eLi |
| Aufgabe | Gegeben ist die Ebenenschar [mm] E_{a} [/mm] mit [mm] E_{a}: [/mm] (a+1)*x+a*y+(a-1)*z=a
Beschreibe die Lage von [mm] E_{0} [/mm] |
Das einzige was ich wissen möchte ist, was [mm] E_{0} [/mm] ist :).
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 So 15.04.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo eLi,
[mm] E_{0} [/mm] ist die Ebene, die du erhälst, wenn du in [mm] E_{a} [/mm] für a=0 einsetzt.
Gruß,
Vreni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 So 15.04.2007 | | Autor: | eLi |
Bestens, danke :).
Eine Frage hätte ich aber noch, gibt es für diese Ebene ne besondere Bezeichnung? Nulleben oder sowas in der Richtung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 So 15.04.2007 | | Autor: | Vreni |
Allgemein bezeichnet man Ebenen der Form
[mm] n_{1}*x_{1}+n_{2}*x_{2}+n_{3}*x_{3}=\green{0}
[/mm]
als Ursprungsebene
Also ist dein [mm] E_{0} [/mm] eine Ursprungsebene.
Es gibt aber auch andere Ebenenscharen, z.B. [mm] F_{b}: x_{1}+2*b*x_{2}=b-2, [/mm] bei denen [mm] F_{0} [/mm] keine Ursprungsebene ist (bei diesem Beispiel wäre [mm] F_{2} [/mm] eine Ursprungsebene)
Gruß,
Vreni
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