E-Funktionsschar < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] f_t(x) [/mm] = [mm] t\*x\*e^{-x^2}, [/mm] t ist Element aller reellen Zahlen außer 0.
Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit dem Koordinatensystem. |
Jo hi leute schreibe morgen ne Matheklausur und hab noch ein paar Probleme insbesondere mit Funktionsscharen, so auch mit dieser Aufgabe, das Ergebnis habe ich bereits nur der weg dahin ist mir unklar.
(Beide Achsen werden im Punkt [0/0] geschnitten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Do 06.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Funktion [mm]f_t(x)[/mm] = [mm]t\*x\*e^{-x^2},[/mm] t ist
> Element aller reellen Zahlen außer 0.
> Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit dem
> Koordinatensystem.
Boah ey ! Mit dem ganzen System ?
Du meinst wohl Koordinatenachsen.
>
> Jo hi leute schreibe morgen ne Matheklausur und hab noch
> ein paar Probleme insbesondere mit Funktionsscharen, so
> auch mit dieser Aufgabe, das Ergebnis habe ich bereits nur
> der weg dahin ist mir unklar.
> (Beide Achsen werden im Punkt [0/0] geschnitten
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Es ist doch [mm] f_t(0)=0 [/mm] . Damit ist der Schnittpunkt mit der y- Achse: (0|0)
Für die Schnittpunkte mit der x -Achse mußt Du x so bestimmen, dass
[mm] f_t(x)=0
[/mm]
ist.
Also: bestimme also x so, dass
[mm] t*x*e^{-x^2}=0
[/mm]
ist.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:00 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
Natürlich meinte ich Koordinatenachsen, sorry >_<
Sieht man doch eigentlich direkt, dass für x = 0 auch f(x)=0 ist oder ?
Wenn das echt die Aufgabe war komme ich mir nun echt blöd vor!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:02 Do 06.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Natürlich meinte ich Koordinatenachsen, sorry >_<
Ist ja gut .....
> Sieht man doch eigentlich direkt, dass für x = 0 auch
> f(x)=0 ist oder ?
Klar, das sieht man.
Oben ist es so:
[mm] f_t(x)=0 \gdw [/mm] x=0
[mm] f_t [/mm] hat also genau eine Nullstelle.
> Wenn das echt die Aufgabe war komme ich mir nun echt blöd
> vor!
Das ist nicht nötig.
FRED
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
| Aufgabe | | Bilden sie die zweite Ableitung zu [mm] f_t [/mm] und ermitteln sie die Wendepunkte von [mm] f_t [/mm] in Abhängigkeit von t. |
Bin nun am ableiten von [mm] f_t(x) [/mm] = [mm] t\*x\*e^{-x^2}
[/mm]
Hänge nun aber an der ersten Ableitung
Habe bin bereits soweit:
[mm] t\*e^{-x^2}+t\*x \* e^{-x^2}\*-2\*x
[/mm]
Komme nun aber beim Zusammenfassen auf ein anderes als das vorgegebene Ergebnis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 Do 06.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Bilden sie die zweite Ableitung zu [mm]f_t[/mm] und ermitteln sie
> die Wendepunkte von [mm]f_t[/mm] in Abhängigkeit von t.
> Bin nun am ableiten von [mm]f_t(x)[/mm] = [mm]t\*x\*e^{-x^2}[/mm]
> Hänge nun aber an der ersten Ableitung
> Habe bin bereits soweit:
> [mm]t\*e^{-x^2}+t\*x \* e^{-x^2}\*-2\*x[/mm]
Das stimmt. Schreibe aber besser:
[mm]t\*e^{-x^2}+t\*x \* e^{-x^2}\*(-2x)[/mm]
> Komme nun aber beim
> Zusammenfassen auf ein anderes als das vorgegebene Ergebnis
Wie schauen denn diese Zusammenfassungen aus ?
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
Vorgegebene Antwort ist [mm] -2\*t\* e^{-x^2} \* [/mm] x
Ich habe t und [mm] e^{-x^2} [/mm] ausgeklammert und komme auf :
[mm] e^{-x^2} \*t\* (-2x^2)
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:58 Do 06.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Vorgegebene Antwort ist [mm]-2\*t\* e^{-x^2} \*[/mm] x
> Ich habe t und [mm]e^{-x^2}[/mm] ausgeklammert und komme auf :
> [mm]e^{-x^2} \*t\* (-2x^2)[/mm]
Beides ist falsch.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
Das ist nun mies, habe ein wenig rumversucht,ist :
[mm] e^{-x^2}\*(t-2\*t\*x^2) [/mm] richtig ?
|
|
|
| |
|
Hallo, jetzt ist die 1. Ableitung ok, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
Habe nun auch die zweite Ableitung, und die ist auch korrekt nun muss ich ja für die Wendestellen diese auch gleich 0 setzen, komm aber nicht weiter :/
[mm] e^{-x^2} \*2t\*(2x^3-3x) [/mm] = 0
Erste Nullstelle ist doch Null wegen dem in der Klammer, aber auf weiter Nullstellen komme ich nicht, jedoch sind zwei weitere gewollt.
|
|
|
| |
|
Hallo, zu lösen ist
[mm] 0=2x^3-3x
[/mm]
[mm] 0=x(2x^2-3)
[/mm]
ein Produkt wird gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist:
(1) x=0
(2) [mm] 2x^2-3=0
[/mm]
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
Mhm ja das ist logisch, aber was ist mit dem [mm] e^{-x^2}\*2t?,
[/mm]
da haben wir doch bisher gar keine Nullstelle heraus oder ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Do 06.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Der Parameter $t_$ ist eine Konstante und macht daher auch nur für $t \ [mm] \not= [/mm] 0$ Sinn.
Und ob [mm] e^{\text{irgendwas}}$ [/mm] den Wert Null annehmen kann, solltest Du mir spontan sagen können.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Do 06.12.2012 | | Autor: | SpyCrepe |
Oh, jetzt merk ichs, [mm] e^n [/mm] kann ja nie 0 werden...
Danke natürlich erstmal an alle die mir bis hier hin geholfen haben
|
|
|
|
