E-Funktion auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Di 10.02.2009 | | Autor: | Oli123 |
Sitze gerade an einer Matheaufgabe und schaffe es gerade nicht die o.g. Funktion nach t aufzulösen... könnt ihr mir sachen wie ich das nach -0,01t auflöse..?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Di 10.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Oli!
Wende nunmehr auf beiden Seiten der Gleichung die Umkehrfunktion der e-Funktion an: den natürlichen  Logarithmus [mm] $\ln(...)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Di 10.02.2009 | | Autor: | Oli123 |
Hm sorry das versteh ich nicht ganz... log 0,01 = log 1/6 ?
<=> -2 = ~-0,79
Also wäre t= 1,21...?!
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Hallo Oli123,
> e^-0,01t = 1/6
> Hm sorry das versteh ich nicht ganz... log 0,01 = log 1/6
Na, da steht doch [mm] $\red{-}0,01\red{t}$ [/mm] im Exponenten !
[mm] $e^{-0,01t}=\frac{1}{6} [/mm] \ \ \ [mm] \mid [/mm] \ [mm] \ln [/mm] \ $ anwenden
[mm] $\Rightarrow \ln\left(e^{-0,01t}\right)=\ln\left(\frac{1}{6}\right)$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow -0,01t=\ln\left(\frac{1}{6}\right)$ [/mm] ...
Hilfreich sind die Rechenregeln für den Logarithmus, hier für den Logarithmus eines Quotienten
[mm] $\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln(a)-\ln(b)$
[/mm]
(Gilt übrigens für sämtliche Basen, also nicht nur für den [mm] \ln)
[/mm]
> ?
> <=> -2 = ~-0,79
> Also wäre t= 1,21...?!
Nein, rechne nochmal nach!
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Di 10.02.2009 | | Autor: | Oli123 |
ok jetzt hab ichs ;) vielen dank :)
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