E-Funktion Ableiten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 So 30.08.2009 | | Autor: | smuf |
| Aufgabe | | [mm] y=e^{x}*e^{cosx} [/mm] |
Hallo.
Ich stecke in der Klausurvorbereitung und habe zur Probeklausur eine Musterlösung bekommen, die ich nicht ganz nach voll ziehen kann.
Mit der Produktregel abgeleitet komme ich am Ende auf:
y= [mm] e^{x}(u')*e^{cosx}(v) [/mm] + [mm] e^{x}(u)*(-sinx)e^{cosx}(v')
[/mm]
Ausklammern lässt sich dann
[mm] e^{x}*e^{cosx}*(1+(-sinx)) [/mm] oder auch
[mm] e^{x}*e^{cosx}*(1-sinx)
[/mm]
Das Ergebnis der Musterlösung allerdings ist:
[mm] e^{x}*e^{cosx}*(-sinx)
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo
> [mm]y=e^{x}*e^{cosx}[/mm]
> Hallo.
> Ich stecke in der Klausurvorbereitung und habe zur
> Probeklausur eine Musterlösung bekommen, die ich nicht
> ganz nach voll ziehen kann.
> Mit der Produktregel abgeleitet komme ich am Ende auf:
>
> y= [mm]e^{x}(u')*e^{cosx}(v)[/mm] + [mm]e^{x}(u)*(-sinx)e^{cosx}(v')[/mm]
>
> Ausklammern lässt sich dann
>
> [mm]e^{x}*e^{cosx}*(1+(-sinx))[/mm] oder auch
> [mm]e^{x}*e^{cosx}*(1-sinx)[/mm]
>
Dieses Ergebnis stimmt :)
> Das Ergebnis der Musterlösung allerdings ist:
>
> [mm]e^{x}*e^{cosx}*(-sinx)[/mm]
>
Hmm.. da muss sich ein Fehler eingeschlichen haben...
[mm] e^{x}*e^{cos(x)} [/mm] = [mm] e^{x+cos(x)}... [/mm] und die äussere Ableitung ist nun mal 1 - sin(x)!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Grüsse, Amaro
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 So 30.08.2009 | | Autor: | smuf |
Danke!
|
|
|
|
