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Halli-Hallo,
kann mir bitte jemand erklären wie ich von dieser Funktion
f(x)= 1000* [mm] (100/103)^t [/mm] * e^(0,01291t)
zu dieser Funktion f(x)= 1000* e^(ln (100/103)+0,01291)*t
komme?? Wenn es geht, Schritt für Schritt!
Liebe Grüße!!
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Hallo, conny,
> kann mir bitte jemand erklären wie ich von dieser
> Funktion
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> f(x)= 1000* [mm](100/103)^t[/mm] * e^(0,01291t)
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> zu dieser Funktion f(x)= 1000* e^(ln (100/103)+0,01291)*t
Zunächst mal gilt für a>0:
a = [mm] e^{ln(a)}, [/mm]
da ja die ln-Funktion die Umkehrfunktion der e-Funktion ist.
Aus den Potenzgesetzen ergibt sich damit auch:
[mm] a^{t} [/mm] = [mm] e^{ln(a)*t}
[/mm]
Bei Deinem Beispiel ist ja a=100/103
und somit ist
[mm] (100/103)^{t} [/mm] = [mm] e^{ln(100/103)*t}
[/mm]
Naja: Und den Rest schaffst Du alleine.
mfG!
Zwerglein
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