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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Mo 23.11.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Ableitung von 2 e [mm] ^\{-x\} [/mm] |
Hallo!
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, was mit der 2 passiert.
Ich dachte mit jetzt, dass v(x) = e ^-x und u(x)= 2
So, die Abl. von v(x) wäre also -e^-x. Die von 2 jedoch Null?! Oder bleibt die 2 als konstanter Faktor da?
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Hallo,
du hast $\ f(x) = [mm] 2e^{-x} [/mm] $, richtig?
> Ableitung von 2 e [mm]^\{-x\}[/mm]
> Hallo!
> Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, was mit der 2
> passiert.
> Ich dachte mit jetzt, dass v(x) = e ^-x und u(x)= 2
> So, die Abl. von v(x) wäre also -e^-x. Die von 2 jedoch
> Null?! Oder bleibt die 2 als konstanter Faktor da?
Sowohl als auch. Aber die Ableitung von $\ f(x) $ ist nicht $\ f'(x) = [mm] 0*(-e^{-x}) [/mm] = 0 $
Fahren wir mit deiner Idee, zu substituieren, fort, so ist
$\ u(x) = 2$
$\ v(x) = [mm] e^{-x} [/mm] $
Es ist $\ (uv)(x) = u(x)v(x) $ und jetzt  Produktregel.
Oder aber du betrachtest die 2 als Vorfaktor. Das Ergebnis ist das selbe.
Viele Grüße
ChopSuey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Mo 23.11.2009 | | Autor: | glie |
Eine multiplikative Konstante c bleibt beim Ableiten einfach erhalten:
Es gilt :
Für $f(x)=c*g(x)$ ist die Ableitung $f'(x)=c*g(x)$
Wie zum Beispiel bei:
[mm] $f(x)=3x^2$ [/mm] $f'(x)=3*2x=6x$
Gruß Glie
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