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| Aufgabe | Eine Kuponanleihe mit einem Nennwert von 10 Mio und einer Restlaufzeit von 5 Jahren wird in 5 gleich hohen Raten zu 2,6 Mio EUR zurückgezahlt.
Die Spot Rates von ein bis 5 Jahren betragen 1,5%, 2%, 3,50615 %, 4,49% und 5,5%.
Bestimmen Sie den Marktpreis mithilfe der Forward Rates.
Wie hoch ist die Durchschnittliche Rendite (Yield to Maturity)? |
Variablen:
y: Rendite
CF: Cash Flow (Auszahlungsbetrag)
ABWF: Annuitäten Barwert Faktor
n: Laufzeit
NW: Nennwert der Anleihe
P: Preis der Anleihe (Summe der Barwerte der CF)
Ich habe die Forward Rates bestimmt, diese betragen (gerundet):
F1= 1,5%
F2= 2,5024%
F3= 6,5855%
F4= 7,498%
F5= 9,63857%
Der Marktwert der Anleihe beträgt demnach 11,575692 Mio.
Nun soll dir durchschnittliche Rendite ermittelt werden.
Ich habe das wie folgt gerechnet:
y= 5. Wurzel( 1,015*1,025*1,065*1,074*1,096)
y= 0,055 (5,5%)
Dies ist jedoch leider nicht korrekt. Die richtige Lösung lautet:
P= CF * ABWF(5J;x%)
ABWF(5J;x%)= P / CF
ABWF(5J;x%)= 11,575692 / 2,6
ABWF(5J;x%)= 4,4522
Dazu wird in der Tabelle der ABWF nachgesehen und in der 5 Jahres Zeile nach dem Wert gesucht. So wurde eine Rendite von 4% ermittelt.
Der letzte (richtige) Lösungsweg leuchtet mit ein. Mir ist jedoch nicht klar, warum man das nicht durch das geom. Mittel der Forward Rates ermittelt werden kann.
Es wäre nett wenn das jemand erklären könnte.
Sebastian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 30.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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