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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Do 18.12.2008 | | Autor: | Dr.Plato |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie alle dualen 3-stelligen Gleitpunktzahlen mit einstelligem Exponenten sowie ihren dezimalen Wert. Hinweise: Sie sollten 9 finden |
Hallo
Ich wiederhole gerade einige Aufagben aus meinen alten Schulbüchern. Bei dieser Aufgabe habe ich ein kleines Problem.
Also die Menge der Zahlen zwischen 0.000 und 0.111 beträgt 8. Angenommen der Exponent ist ebenfalls dual, dann beträgt die Menge der Zahlen 16. Mache ich hierbei einen Denkfehler?
Gruß
Dr. Plato
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie alle dualen 3-stelligen Gleitpunktzahlen mit
> einstelligem Exponenten sowie ihren dezimalen Wert.
> Hinweise: Sie sollten 9 finden
> Hallo
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> Ich wiederhole gerade einige Aufgaben aus meinen alten
> Schulbüchern. Bei dieser Aufgabe habe ich ein kleines
> Problem.
> Also die Menge der Zahlen zwischen 0.000 und 0.111 beträgt
> 8. Angenommen der Exponent ist ebenfalls dual, dann beträgt
> die Menge der Zahlen 16. Mache ich hierbei einen
> Denkfehler?
>
> Gruß
> Dr. Plato
Sehr geehrter Herr Dr. Plato,
Um diese Aufgabe zu verstehen, mangelt mir (und
vielleicht auch anderen) das Verständnis der
Begriffe: was ist eine 3-stellige Gleitpunktzahl ?
Ich könnte mir vorstellen, dass dabei genau eine
Stelle vor dem (Dual-)Punkt und genau zwei dahinter
stehen sollen. Also hätten wir bei dieser Annahme
die Zahlen:
0.00 E0 = 0
0.01 E0 = 0.25
0.10 E0 = 0.5
0.11 E0 = 0.75
1.00 E0 = 1
1.01 E0 = 1.25
1.10 E0 = 1.5
1.11 E0 = 1.75
0.00 E1 = [mm] \red{0}
[/mm]
0.01 E1 = [mm] \red{0.5}
[/mm]
0.10 E1 = [mm] \red{1}
[/mm]
0.11 E1 = [mm] \red{1.5}
[/mm]
1.00 E1 = 2
1.01 E1 = 2.5
1.10 E1 = 3
1.11 E1 = 3.5
rot: schon vorher vorgekommen
Jetzt sind aber nicht nur 9, sondern 12 Werte geblieben.
Also ist wohl etwas anderes gemeint. Ich weiss nicht, was !
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Do 18.12.2008 | | Autor: | Dr.Plato |
Die Frage stammt aus dem Buch "Numerische Mathematik" von Michael Knorrenschild, Seite 11. Die Aufgabenstellung finde ich selber ein wenig unklar, zumal auch der einstellige Exponent e alle Werte 0 bis 9 annehmen könnte. Nichtsdestotrotz, hier die Lösung wie im Buch:
0.000 * [mm] 2^0
[/mm]
0.100 * [mm] 2^0
[/mm]
0.101 * [mm] 2^0
[/mm]
0.110 * [mm] 2^0
[/mm]
0.111 * [mm] 2^0
[/mm]
0.100 * [mm] 2^1
[/mm]
0.101 * [mm] 2^1
[/mm]
0.110 * [mm] 2^1
[/mm]
0.111 * [mm] 2^1
[/mm]
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> Die Frage stammt aus dem Buch "Numerische Mathematik" von
> Michael Knorrenschild, Seite 11. Die Aufgabenstellung finde
> ich selber ein wenig unklar, zumal auch der einstellige
> Exponent e alle Werte 0 bis 9 annehmen könnte.
nein, im Zweiersystem kommen natürlich als
einstellige Exponenten nur 0 und 1 in Frage !
> Nichtsdestotrotz, hier die Lösung wie im Buch:
> 0.000 * [mm]2^0[/mm]
> 0.100 * [mm]2^0[/mm]
> 0.101 * [mm]2^0[/mm]
> 0.110 * [mm]2^0[/mm]
> 0.111 * [mm]2^0[/mm]
> 0.100 * [mm]2^1[/mm]
> 0.101 * [mm]2^1[/mm]
> 0.110 * [mm]2^1[/mm]
> 0.111 * [mm]2^1[/mm]
Na gut, dann sind halt alle drei signifikanten
Stellen hinter dem Punkt. Dann fehlen aber
meiner Ansicht nach eindeutig noch die Zahlen:
[mm] 0.001*2^0
[/mm]
[mm] 0.010*2^0
[/mm]
[mm] 0.011*2^0
[/mm]
Dann haben wir insgesamt auch wieder 12 Stück,
und nicht nur neun !
LG
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