Dualer Kegel, Newton-Polytop < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
zu einem multivariaten Polynom [mm] $f(z_1,...,z_n)=\sum_{\alpha\in A} a_{\alpha}z^{\alpha}$, [/mm] mit einer Indexmenge $A$ betrachtet man das Newton-Polytop, welches als Konvexkombination der Indexmenge $A$ (bzw. der Exponentenvektoren) definiert ist.
Der duale Kegel zu einem Punkt $v$ aus dem Newton-Polytop $N$ ist nun folgendermaßen definiert:
[mm] $C_v [/mm] := [mm] \{s\in\IR^n: =\max_{\alpha\in N}\}$
[/mm]
wobei [mm] $<\cdot,\cdot>$ [/mm] das Skalarprodukt auf dem [mm] $\IR^n$ [/mm] bezeichnet.
Eigentlich kenne ich den dualen Kegel als die Menge, wo das Skalarprodukt nichtnegativ ist. Warum macht man das hier anders? Bzw. was ist die Anschauung dieser Menge?
Wenn ich beispielsweise das Newton-Polytop mit den Ecken $(0,0), (1,0), (0,1)$ habe, was wäre da dann der duale Kegel zu $(1,0)$? Irgendwie wird mir das nicht klar :-/
Danke schonmal! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 04.09.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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