Druck-Strömungsgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Idale |
| Aufgabe | Aus einem Rohr mit einem Durchmesser von d = 120mm werden 400l pro Minute als Durchfluss gemessen.
1) Bestimme die Austrittsgeschwindigkeit.
2) Bestimme den statischen Druck in dem Rohr, wenn er sich am Ende auf 100 mm = d2 verengt.
3) Bestimme den Gesamtdruck der Strömung. |
Hi,
schon wieder ich 
Irgendwie hab ich das Gefühl, dass diese Aufgabe nicht losbar ist, zumindest nicht mit den Formeln.
Bei einer stationäre Strömung hab ich ja [mm] \bruch{A1}{A2} [/mm] = [mm] \bruch{v2}{v1}
[/mm]
Nun weiß ich aber nicht, wie ich mit den mir gegebenen Angaben, da eine Geschwindigkeit berechnen soll.
Klar ich hab die jeweiligen Durchmesser, aber für den Oberflächeninhalt A = [mm] 2\pir(r+h) [/mm] brauch ich ja noch die Höhe.
Auch frag ich mich, wie ich mit 400l pro Minute anfangen soll - das bringt mir doch rein gar nichts...
Das gleiche gilt für den statischen Druck, die Formel lautet ja P = [mm] \bruch{F}{A} [/mm] - auch hier hab ich weder F, noch A...
Jemand ne Idee? Bisher haben die Tips eigentlich immer geholfen Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Druchflussmenge ist doch gleich Av. A ist die Querschnittsfläche, v ist die Geschwindigkeit. Dann bekommst du auch die Einheit Volumen/Zeit heraus. Du kannst es dir so vorstellen: Nimm dir ne kleine Scheibe mit Querschnitt A heraus. Dann lässt du sie eine Sekunde wandern. Dann weist du mit v=s/t, wie weit diese gekommen ist. Dann weist du auch mit Hilfe von A*Zurückgelegte Strecke, welches Volumen pro Sekunde durchgegangen ist.
Also, du hsat Av gegeben, A hast du gegeben, also kannst du nach v umstellen.
> Aus einem Rohr mit einem Durchmesser von d = 120mm werden
> 400l pro Minute als Durchfluss gemessen.
>
> 1) Bestimme die Austrittsgeschwindigkeit.
> 2) Bestimme den statischen Druck in dem Rohr, wenn er sich
> am Ende auf 100 mm = d2 verengt.
Hier gilt die Kontinuitätsgleichung: [mm] $A_1v_1=A_2v_2$ [/mm] Dann kannst du damit die zweite Geschwindigkeit berechnen. Dann nimmst du dir die Bernoulli-Gleichung her, und berechnest damit den statischen Druck. Das ist der Druck der im Rohr herrscht, wenn die Flüssigkeit ruht. Da du keine Höhe hast, entfällt in der Bernoulli-Gleichung der Anteil [mm] $\rho [/mm] g h$, also ist p dein statischer Druck.
> 3) Bestimme den Gesamtdruck der Strömung.
Das ist die Summe aus statischem Druck und [mm] $1/2\rho v^2$. [/mm] (S.h. auch Bernoulli-Gleichung).
LG
Kroni
> Hi,
>
> schon wieder ich
>
> Irgendwie hab ich das Gefühl, dass diese Aufgabe nicht
> losbar ist, zumindest nicht mit den Formeln.
>
> Bei einer stationäre Strömung hab ich ja [mm]\bruch{A1}{A2}[/mm] =
> [mm]\bruch{v2}{v1}[/mm]
Ja, das ist die Konitnuitätsgleichung.
>
> Nun weiß ich aber nicht, wie ich mit den mir gegebenen
> Angaben, da eine Geschwindigkeit berechnen soll.
>
> Klar ich hab die jeweiligen Durchmesser, aber für den
> Oberflächeninhalt A = [mm]2\pir(r+h)[/mm] brauch ich ja noch die
> Höhe.
>
S.h. oben
> Auch frag ich mich, wie ich mit 400l pro Minute anfangen
> soll - das bringt mir doch rein gar nichts...
Doch, schau dir die Argumentation oben an.
>
> Das gleiche gilt für den statischen Druck, die Formel
> lautet ja P = [mm]\bruch{F}{A}[/mm] - auch hier hab ich weder F,
> noch A...
Nein. Das ist die Formel für den allgemeinen Druck. Hier hilft aber die Bernoulli-Gleichung weiter.
>
> Jemand ne Idee? Bisher haben die Tips eigentlich immer
> geholfen Danke!
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Idale |
> Hi,
>
> die Druchflussmenge ist doch gleich Av. A ist die
> Querschnittsfläche, v ist die Geschwindigkeit. Dann
> bekommst du auch die Einheit Volumen/Zeit heraus. Du kannst
> es dir so vorstellen: Nimm dir ne kleine Scheibe mit
> Querschnitt A heraus. Dann lässt du sie eine Sekunde
> wandern. Dann weist du mit v=s/t, wie weit diese gekommen
> ist. Dann weist du auch mit Hilfe von A*Zurückgelegte
> Strecke, welches Volumen pro Sekunde durchgegangen ist.
> Also, du hsat Av gegeben, A hast du gegeben, also kannst
> du nach v umstellen.
>
Hi Kroni, schönen dank, dass du schon wieder antwortest!
Also um ehrlich zu sein versteh ich diesen Schritt nicht.
Ich weiß das Av = 400l pro Minute = 6,7l/s
Aber ich versteh jetzt nicht wie A gegeben ist oder wie ich das rausbekomme?
Kannst du es vielleicht an einem Zahlenbeispiel erklären?
MFG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:35 Mo 17.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Durchmesser, und daraus die Fläche A ist doch gegeben.
Durch diese Fäche kommen [mm] 400dm^3 [/mm] pro s wenn die Fläche also [mm] 1dm^2 [/mm] wäre, muss die Menge, die auf ner Länge von 400dm wäre durch! also dann wärens 400dm/s
jetzt überlegs wenn A nicht [mm] 1dm^2 [/mm] ist.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 Di 18.03.2008 | | Autor: | Idale |
Irgendwie hab ich das Gefühl, ich bin blöd...
Denn jetzt hab ich noch weniger verstanden.
MFG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:37 Di 18.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Idale!
Den entsprechenden Flächeninhaltes des Rohres erhältst Du doch mittels Kreisflächenformel (da Rohr = Kreisquerschnitt):
[mm] $$A_{\text{Rohr}} [/mm] \ = \ [mm] A_{\text{Kreis}} [/mm] \ = \ [mm] \pi*r^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*d^2}{4}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
