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| Aufgabe | | Zwölf Ochsen grasen eine Wiese von dreieindrittel Morgen in vier Wochen vollständig ab, und einundzwanzig Ochsen brauchen für eine Wiese von zehn Morgen neun Wochen. Wie viele Ochsen kann eine Wiese von vierundzwanzig Morgen achtzehn Wochen lang ernähren? Alle Ochsen fressen jeden Tag gleich viel, und das Gras aller Wiesen wächst ständig und gleichmäßig nach. |
12 Ochsen ... 10/3 Morgen ... 4 Wochen (1)
21 Ochsen ... 10 Morgen ... 9 Wochen (2)
aus (1) folgt, daß 1 Ochse f. 10 Morgen 144 Wochen benötigt
aus (2) folgt, daß 1 Ochse f. 10 Morgen 189 Wochen benötigt
und das steht im Widerspruch!
damit (2) aus (1) folgen kann müßte gelten:
21 Ochsen ... 10 Morgen ... 6 6/7 Wochen = 48 Tage
daraus folgt
8 Ochsen ... 10 Morgen ... 18 Wochen
12/5 * 8 Ochsen ... 24 Morgen ... 18 Wochen
Soll aber falsch sein.
Wer kann mir helfen und mich verbessern?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:02 Mi 27.09.2006 | | Autor: | funkyfunk |
hallo Morgenroth,
in einem längeren Zeitraum wächst mehr Gras nach als in kurzer Zeit. Daher muß ein "wochenabhängiger Wachstumsfaktor in die Morgen Land". Versuchs mal, viel Erfolg, funkyfunk
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:34 Mi 27.09.2006 | | Autor: | funkyfunk |
Es ist so, daß ein Morgen Land einen Grundsockel Futter zunächst bereitstellt. Nun fängt ein Ochse an zu Fressen. Würde nichts nachwachsen, wäre die ganze Chose proportional. Je weniger Land und je mehr Ochsen da sind, desto kürzer reicht das Futter. Nun ist es jedoch so, daß zusätzlich (additiv) zum einmal vorhandenen Futtervorrat das Gras im Wettstreit mit dem Fressen der Ochsen nachwächst.
Oder umgekehrt kann man auch sagen, daß zusätzlich zum Wettstreit zwischen Ochsenfressen und Grasnachwachsen einmalig abhängig von der Fläche eine Futtermenge hinzuaddiert werden muß.
Wie man das jetzt mathematisch umsetzt, ist eine andere Frage. Dazu vielleicht später mehr, wenn ich Zeit finde.
Soweit zunächst als Anregung, weiter viel Erfolg und Grüße, funkyfunk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mi 27.09.2006 | | Autor: | riwe |
hallo morgenroth,
gelöscht!
das war blödsinn.
wie funky² schon sagte, das gras wächst ja nach
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Morgenroth |
Ich versteh im Moment gar nix mehr.
Kann mir mal einer bitte die Gleichung aufstellen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Mi 27.09.2006 | | Autor: | riwe |
am einfachsten (?) geht das wohl so:
A sei das gras pro klafter auf der weide, bevor die herde einfällt
X sei die menge gras, die ein ochse pro woche frißt
Y sei die menge gras, das pro woche und klafter nachwächst.
N die gesuchte ochsenzahl
dann hast du:
(I) 10A - 144X + 40Y = 0
(II) 10A - 189X + 90Y = 0
das gibt y = 0.9 X und A = 10.8X
das setzt du nun in (III) ein:
[mm](III) 24A - 18X\cdot N +24\cdot 18 Y = 0[/mm]
woraus man N = 36 ochsen erhält.
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