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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Mo 14.07.2008 | | Autor: | Casandra |
| Aufgabe | | Was ist die Dreicksregel? |
Hallo!
Ich habe nur eine Frage! Was ist die Dreicksregel? Ist diese die gleiche wie die Dreicksungleichung?
WIr haben dies in einem Beweis zu den Strahlensätzen angewendet. Die Geraden AB und A´B'sollen parallel sein und p ist der Scheitel.
Wir haen gesagt, das r* [mm] \overrightarrow{PA}= \overrightarrow{PA'} [/mm] und r* [mm] \overrightarrow{PB} [/mm] = [mm] \overrightarrow{PB'} [/mm] und dann kommt
Und die Dreicksregel liefert [mm] \overrightarrow{A'B'}= [/mm] r * [mm] \overrightarrow{AB}. [/mm] Aber das ist definitiv kein Dreick. Dies ist mein Problem.
Wäre schön, wenn mir einer helfen könnte.
Danke schonmal.
Gruss Casandra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mo 14.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
gemeint ist wohl, dass die Dreiecke PAB und PA'B' ähnlich sind. dann heisst das das alle Seiten im gleichen Verhältnis vergrößert werden.
Ähnlich sind sie in diesem Fall wegen der Parallelen AB und A'B' und gemeinsamen P
allgemein sind dreiecke mit 2 gleichen Winkeln ähnlich, (der dritte ist dann von alleine auch gleich)
Richtig heisst der Satz nicht Dreiecksregel sondern Satz über ähnliche Dreiecke.
Wenn man die Dreiecke ineinander legt, mit gemeinsamer Spitze nennt mans auch Strahlensatz!
Gruss leduart
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