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| Aufgabe | | Sei ABC ein Dreieck mit [mm] \gamma [/mm] = 90 Grad und G ein beliebiger Punkt auf der Höhe hc. Die Parallele zu BC durch G schneide die Seite AB im Punkte H. Des Weiteren schneide die Gerade durch A und G die Seite CH im Punkte I. Zeigen Sie, dass AI senkrecht zu CH ist. |
Hallo,
ich habe eine Frage zu der Aufgabe, ich habe das oben beschriebene Dreieck gezeichnet und dabei ist mit aufgefallen, dass ich vielleicht zum zeigen das AI und CH senkrecht zueinander sind ( und somit auch orthogonal(?!)) den dritten Strahlensatz verwenden könnte.. fragt sich nur wie genau.. falls meine Grundidee mit dem 3.Strahlensatz stimmt..
Also um ein paar denkanstöße würde ich mich sehr freuen :)
Vielen Dank im Vorraus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: ggb) [nicht öffentlich]
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Damit ihr euch das Dreieck besser vorstellen könnt um was es sich handelt, habe ich jetzt eine GeoGebra Datei hochgeladen..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:33 Di 08.06.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo Flakes,
ich kann GeoGebra nicht lesen. Hast Du ein gängigeres Format, jpg oder png oder...?
Die Aufgabe an sich kann ich mir selbst skizzieren, aber ich komme nicht darauf, wo Du den dritten Strahlensatz anwenden willst. Dazu bräuchte ich deine Skizze oder eine eindeutige Erklärung.
Ich nehme an, das geht anderen hier auch so. 
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Di 08.06.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, die Zeichnung als png,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:51 Di 08.06.2010 | | Autor: | reverend |
Prima. Das kann ich lesen. Danke!!
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Hallo Flakes,
vorab: ist das eine Wettbewerbsaufgabe?
Für den normalen Schulalltag scheint sie mir deutlich zu schwierig.
Deine Zeichnung ist richtig, Du hast die Aufgabe verstanden. Allerdings hast Du G unglücklich gewählt, so dass ein spezieller Fall vorliegt, der das allgemeine Vorgehen eher erschwert - einfach weil er ein paar Fallen legt.
So, wie Du G gewählt hast, liegt H genau in der Mitte von [mm] \overline{AB}, [/mm] wodurch sich nicht zu verallgemeinernde Winkelgleichheiten an verschiedenen Stellen ergeben.
Besser ist es, Du legst G näher an den Punkt C heran, vielleicht etwa 40% von [mm] h_c [/mm] entfernt von C.
Die Aufgabe ist mit den Sätzen über Stufen- und Gegenwinkel und über die Winkelsumme im Dreieck zu lösen. Den dritten Strahlensatz brauchst Du dafür nicht, m.E. ist er auch auf keinem Lösungsweg hilfreich.
Ich musste noch zwei Hilfsdreiecke einzeichnen, meine aber, es gäbe auch einen Weg, der diese nicht benötigt.
Versuch doch mal, alle Winkel zu identifizieren, die vorkommen, dann findest Du auch heraus, welche Dreiecke ähnlich sind (z.T. allerdings gespiegelt).
Viel Erfolg!
reverend
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Danke für deine Antwort, ich hab die orthogonalität jetzt mit den satz des thales erklärt, hoffe das ist auch richtig :)
Und nein es ist keine Wettbewerbsaufgabe ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:23 Di 08.06.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
das interessiert mich dann doch: wo geht denn hier Thales, außer im vorliegenden Sonderfall?
Übrigens, orthogonal ist das gleiche wie rechtwinklig, nur auf griechisch.
Grüße
reverend
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