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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die für die Drehmatrix [mm] R=\pmat{ cos(\alpha) & -sin(\alpha) \\ sin(\alpha) & cos(\alpha) } [/mm] gilt: [mm] R*R^T [/mm] = I |
Hi,
Wie sollte ich hier vorgehen?
[mm] \pmat{ cos(\alpha) & -sin(\alpha) \\ sin(\alpha) & cos(\alpha) } [/mm] * [mm] \pmat{ 1 \\ 0 }
[/mm]
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> Zeigen Sie, dass die für die Drehmatrix [mm]R=\pmat{ cos(\alpha) & -sin(\alpha) \\ sin(\alpha) & cos(\alpha) }[/mm]
> gilt: [mm]R*R^T[/mm] = I
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> Wie sollte ich hier vorgehen?
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> [mm]\pmat{ cos(\alpha) & -sin(\alpha) \\ sin(\alpha) & cos(\alpha) }\ * \ \pmat{ 1 \\ 0 }[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Guten Abend
Du solltest einfach das Produkt $\ [mm] R*R^{\top}$ [/mm] der Matrix R
mit ihrer Transponierten $\ [mm] R^{\top}$ [/mm] (ich hoffe, du weißt, was
damit gemeint ist) ausrechnen und verifizieren, dass
das Ergebnis die Identitätsmatrix (für den [mm] \IR^2) [/mm] ist.
LG , Al-Chw.
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