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Doppelintegral: funktion zeichnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 So 09.08.2009
Autor: domerich

Aufgabe
fläche die eingegrenzt wird von den funktionen

(x-2)(y-2)=4

(x+3)(y+3)=4

ich würde mir die funktionen gerne mal zeichen habe aber keine idee wie?

habe die erste mal ausmultipliziert ergab:
xy-2y+4-2x=4 aber ich denke nicht dass das der richtige weg ist?

wie gehe ich am besten vor? danke!

        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 So 09.08.2009
Autor: schachuzipus

Hallo domerich,

ich habe keine Ahnung, was die Aufgabe mit Doppelintegralen zu tun hat [kopfkratz3]

> fläche die eingegrenzt wird von den funktionen
>  
> (x-2)(y-2)=4
>  
> (x+3)(y+3)=4
>  ich würde mir die funktionen gerne mal zeichen habe aber
> keine idee wie?
>  
> habe die erste mal ausmultipliziert ergab:
>  xy-2y+4-2x=4 aber ich denke nicht dass das der richtige
> weg ist?

Stelle beide Gleichungen nach $y$ um

1) [mm] (x-2)(y-2)=4\Rightarrow y-2=\frac{4}{x-2}\Rightarrow y=\frac{4}{x-2}+2=:f(x) [/mm]

2) analog ... $y=g(x)=...$

Achte auf die Definitionsbereiche!

Dann die Funktionen gleichsetzen, um die Schnittpunkte [mm] $S_i=(x_{s_i},y_{s_i}), [/mm] i=1,2$ (also die Integrationsgrenzen) zu berechnen.

Dann das Integral [mm] $\int\limits_{x_{s_1}}^{x_{s_2}}{f(x)-g(x) \ dx}$ [/mm] berechnen ... (bzw. den Betrag des Integrals)

Zur Kontrolle kannst du dir die (nach y umgestellten) Funktionen ja mal mit dem kostenlosen Plotter []Funkyplot zeichnen lassen.

>  
> wie gehe ich am besten vor? danke!


LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Doppelintegral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Mo 10.08.2009
Autor: domerich

danke die schnittpunkte haben auch gestimmt, das integral dann leider net. es war die fläche zu bestimmen innerhalb.

Bezug
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