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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mo 06.05.2013 | | Autor: | amarus |
| Aufgabe | Folgende Formel ( p [mm] \wedge \neg [/mm] q ) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] r [mm] \wedge [/mm] s ) [mm] \vee (\neg [/mm] t [mm] \wedge [/mm] u )
ist eine Disjunktion von Konjunktionen. Wandle die Formel in eine Konjunktion von Disjunktionen um! |
Ich verstehe wie das am Ende aussehen soll, dennoch ist mir unklar wie ich das ganze transformieren soll... Im Skript steht folgendes Distributivgesetz:
1) (p [mm] \wedge [/mm] q) [mm] \vee [/mm] r und (p [mm] \vee [/mm] r) [mm] \wedge [/mm] ( q [mm] \vee [/mm] r) haben stets denselben Wahrheitswert
Gilt es das jetzt einfach oben anzuwenden ?
Danke und Grüße
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Hallo amarus,
> Folgende Formel ( p [mm]\wedge \neg[/mm] q ) [mm]\vee[/mm] ( [mm]\neg[/mm] r [mm]\wedge[/mm] s
> ) [mm]\vee (\neg[/mm] t [mm]\wedge[/mm] u )
>
> ist eine Disjunktion von Konjunktionen. Wandle die Formel
> in eine Konjunktion von Disjunktionen um!
> Ich verstehe wie das am Ende aussehen soll, dennoch ist
> mir unklar wie ich das ganze transformieren soll... Im
> Skript steht folgendes Distributivgesetz:
>
> 1) (p [mm]\wedge[/mm] q) [mm]\vee[/mm] r und (p [mm]\vee[/mm] r) [mm]\wedge[/mm] ( q
> [mm]\vee[/mm] r) haben stets denselben Wahrheitswert
>
> Gilt es das jetzt einfach oben anzuwenden ?
Das ist sicher nützlich. Oft hilft auch doppelt negieren und die Regeln von de Morgan anzuwenden.
Probiere einfach mal aus, wie weit du kommst.
Kann ja nix passieren 
>
> Danke und Grüße
Gruß
schachuzipus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:42 Mo 06.05.2013 | | Autor: | amarus |
Ich soll laut Aufgabenstellung nur die Distributivgesetze anwenden :-/ ich habe das jetzt mal "durchgespielt" und folgende Lösung erhalten:
1) habe die 3 einzelnen Elemente der Ausdruck der Reihe nach den Buchstaben A,B und C zugewiesen.
Dann habe ich die Distributivgesetze auf A und B angewendet.
(p [mm] \wedge \neg [/mm] q) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] r [mm] \wedge [/mm] s)
Die Wahrheitstafel stimmt dann überein, sowohl für die oben beschriebene Formel als auch für die Formel nach der Umformung.
Kann ich daraus schließen das aus A, B folgt ?
2) Habe das gleiche für B und C durchgespielt ( Stimmt dann ja auch )
Das bedeutet ja dann, dass aus B => C .
Dann könnte ich doch eig. sagen, dass aus A => C folgt, oder ist das nicht korrekt ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 08.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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