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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Nullstellen
f (x) = [mm] 1/3(x^4 [/mm] [mm] 8x^3 [/mm] + [mm] 18x^2)
[/mm]
f(x) = [mm] 1/3(4x^3 [/mm] [mm] 24x^2 [/mm] + 36x)
f(x) = [mm] 1/3(12x^3 [/mm] - 48x)
f(x) = [mm] 1/3(36x^2 [/mm] 48)
Nullstellen
0 = [mm] 1/3(x^4 [/mm] [mm] 8x^3 [/mm] + [mm] 18x^2)
[/mm]
0 = [mm] 1/3x^2(x^2 [/mm] 8x + 18x)
0 = [mm] x^2(x^2 [/mm] 8x + 18x) das scheint nicht viel herzugeben. Keine Nullstelle ?
Schaue ich f(x) = 1/3 [mm] x^4 [/mm] an
Wenn + x unendlich dann ist + unendlich f(x) Oder wie scheibt man das
Wenn x unendlich dann ist + unendlich f(x) Oder wie scheibt man das
Wenn x über alle Grenzen wächst
Was kann ich dazusagen? Das einzige was ich weiss, dass die Funktion im 1. und 2. Quartal bleibt
Extremwerte0 = [mm] 1/3(4x^3 [/mm] [mm] 24x^2 [/mm] + 36x)
X1 = 0 x2 = 3
3/9 Maximum
0 = [mm] 1/3(12x^3 [/mm] - 48x)
X1=0 x2 = 2 x3= -2
S(0/0) W(2/8) W -2/(152/3)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Nullstellen
f (x) = [mm] 1/3(x^4 [/mm] [mm] 8x^3 [/mm] + [mm] 18x^2)
[/mm]
f(x) = [mm] 1/3(4x^3 [/mm] [mm] 24x^2 [/mm] + 36x)
f(x) = [mm] 1/3(12x^3 [/mm] - 48x)
f(x) = [mm] 1/3(36x^2 [/mm] 48)
Nullstellen
0 = [mm] 1/3(x^4 [/mm] [mm] 8x^3 [/mm] + [mm] 18x^2)
[/mm]
0 = [mm] 1/3x^2(x^2 [/mm] 8x + 18x)
0 = [mm] x^2(x^2 [/mm] 8x + 18x) das scheint nicht viel herzugeben. Keine Nullstelle ?
Schaue ich f(x) = 1/3 [mm] x^4 [/mm] an
Wenn + x unendlich dann ist + unendlich f(x) Oder wie scheibt man das
Wenn x unendlich dann ist + unendlich f(x) Oder wie scheibt man das
Wenn x über alle Grenzen wächst
Was kann ich dazusagen? Das einzige was ich weiss, dass die Funktion im 1. und 2. Quartal bleibt
Extremwerte
0 = [mm] 1/3(4x^3 [/mm] [mm] 24x^2 [/mm] + 36x)
X1 = 0 x2 = 3
3/9 Maximum
Wendepunkte
0 = [mm] 1/3(12x^3 [/mm] - 48x)
X1=0 x2 = 2 x3= -2
S(0/0) W(2/8) W -2/(152/3)
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Hallo,
1. Ableitung: ist ok,
2. Ableitung: [mm] 12x^{2} [/mm] bei dir steht der Exponent 3
3. Ableitung: ändert sich auch
Nullstellen
[mm] 0=x^{2}(x^{2}-8x+18) [/mm] beim Summanden 18 hast du noch x, gehört hier nicht hin
jetzt kennst du den Satz vom Nullprodukt
1. Faktor: [mm] x^{2} [/mm] können wir auf jeden Fall Null setzen
2. Faktor: [mm] x^{2}-8x+18 [/mm] hier kannst du die p-q-Formel benutzen
du hast eine Funktion 4. Grades, überlege dir, was passiert, wenn du immer größere positive bzw. negative Zahlen in [mm] x^{4} [/mm] einsetzt
habt ihr schon mit "lim" gearbeitet
Extremwerte an den Stellen [mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_2=3 [/mm] ist ok
jetzt untersuche aber für beide Stellen die 2. Ableitung, ob Maximum oder Minimum
die Stellen für Wendepunkte mußt du neu berechnen, da deine 2. Ableitung nicht korrekt war,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Ja haben schon mit lim gearbeitet, aber ist nicht gerade so mein fall...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Do 16.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Reto
fuer grosse x spielt nur noch die [mm] 1/3x^4 [/mm] ne Rolle.
egal, ob x pos oder negativ gross wird geht [mm] x^4 [/mm] gegen [mm] +\infty.
[/mm]
oder anders gesagt, es wird beliebig gross positiv.
Das mit den Nullstellen eines Produktes solltest du unbedingt mitkriegen, weil es immer wieder auftritt.
(Wenn es geht, verkleinere deine Bilder auf halbe Groesse, dann sind sie leichter zu sehen.)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Kann mir jemanbd sagen, wie man die Formeln eingeben kann mit Spruchstrich usw.? Gibt es dazu ein Programm?
besten Dank
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Hallo, benutze die EINGABEHILFEN, unterhalb, dort findest du z.B. den Bruch [mm] \bruch{3}{4}, [/mm] anklicken, kopieren, einfügen, du kannst dann Zähler und Nenner beliebig ändern, ebenso Wurzel, sonstige mathematische Zeichen, Steffi
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