Dimension der linearen Hülle < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:16 So 14.12.2008 | | Autor: | Naaki |
| Aufgabe | Bestimmen Sie in Abhängigkeit vom Parameter a die Dimension der linearen Hülle der Vektoren [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 3} [/mm] , [mm] \vektor{1 \\ a \\ 14} [/mm] und
[mm] \vektor{3 \\ 0 \\ 2}
[/mm]
Was stellt diese Menge geometrisch dar? |
Hallo,
ich habe lange versucht die Aufgabe zu lösen, jedoch fehlt mir der Ansatz. Ich vermute, das ich ein Gleichungssystem auftellen muss, welches mir für verschiedene Werte die Dimensionen liefert. Jedoch hab ich keine Ahnung wie ich das machen muss.
Deshalb meine Frage: Wie kann man die Dimension der linearen Hülle berechnen?
#Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Stell Deine Vektoren als Spalten in eine Matrix und bestimme deren Rang in Abhängigkeit von a.
Der rang ist die Dimension des aufgespannten Raumes.
Gruß v Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 So 14.12.2008 | | Autor: | Naaki |
Vielen Dank für die Begrüßung :)
Ok, meinst du damit, das ich die Zeilenstufenform auf die aufgestellte Matrix anwenden muss/soll?
Wenn ja, wie mache ich das und wie kann ich daraus die Dimension ablesen?
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> Vielen Dank für die Begrüßung :)
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> Ok, meinst du damit, das ich die Zeilenstufenform auf die
> aufgestellte Matrix anwenden muss/soll?
> Wenn ja, wie mache ich das
Hallo,
das machst Du genauso, als stünde bei a irgendeine Zahl.
Einzige Besonderheit: beim Dividieren und Mult. mußt Du ausschließen, daß Du das mit 0 tust.
Dividierst Du durch 1-a, so mußt Du schreiben "für [mm] a\not=1", [/mm] und diesen Fall dann später untersuchen.
>nd wie kann ich daraus die
> Dimension ablesen?
Am besten Du legst einfach mal los und postest Dene ZSF, dann kann man Dir am konkreten Beispiel weiterhelfen.
Da gibt's dann weniger Mißverständnisse, als wenn man ins Blaue hinein erklärt.
Gruß v. Angela
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