Differnzenquotienten bestimmen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Di 05.08.2008 | | Autor: | MALPI |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die zweite Ableitung der Funktion
[mm] g(x):=(x^3-x^2 +x-1)*\exp(x)
[/mm]
ohne eine der ¨ublichen Ableitungsregeln zu verwenden. |
Guten Tag,
habe da ein leichtes Problem. Also ich bin soweit das ich weis das ich dafür den Differenzenquotienten bilden muss. Also:
[mm] \bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}
[/mm]
das macht dann für meine Funktion
[mm] \bruch{(x^3-x^2+x-1)*e^x - (x_0^3-x_0^2+x_0-1)*e^x_0}{x-x_0}
[/mm]
Und nun müsste ich die Funktion ja möglichst weit vereinfachen und dann nochmals ableiten so das ich möglichst nah an
[mm] 2*e^x*(3*x^2-2*x+1)+e^x*(x^3-x^2+x-1)+e^x*(6*x-2)
[/mm]
komme.
Oder sehe ich das Falsch?!
MFG
MALPI
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Mit dem Verbot, Ableitungsregeln zu verwenden, kann
das schon etwas mühsam werden.
Ich würde dir empfehlen, für die Ableitung eher die
Formel
[mm] f'(x)=\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x+h)-f(x)}{h}
[/mm]
zu verwenden. Es gilt dann, die entstehenden längeren
Ausdrücke auszumultiplizieren und mittels [mm] e^{x+h}=e^x*e^h
[/mm]
zu vereinfachen.
LG
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Berechnen Sie 10% von 100 , ohne die üblichen Rechnungen zu verwenden.
Wie soll das gehen? Was sind übliche Ableitungsregeln? Der Differenzenquotient - wie von Al-Chwarizmi vorgeschlagen, ist auch eine übliche Ableitungsregel. Was ist verboten, was erlaubt?
Wer solche Aufgaben stellt, sollte genau sagen, welche Wege verboten bzw. welche erlaubt sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Di 05.08.2008 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
ich glaube es geht einfach darum, nicht die Ableitungsregel für die e-Funktion zu benutzen bzw. Summen- , Produkt- , Potenz- oder Quotientenregel. Das sind zwar nur "aufgedröselte Differentialquotienten, aber hier geht es wohl einfach darum geschickt auszumultiplizieren und zu vereinfachen.
Lg,
exeqter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:26 Di 05.08.2008 | | Autor: | MALPI |
Nunja,
es geht hierbei ja nicht um den möglichen Sinn bzw Unsinn der Aufgabe...
Ich denke mit dem Üblichen Regeln ist Produktregel, Kettenregel usw. gemeint....
MfG
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