Differenzieren < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi,
ich hab ne relativ einfache Aufgabe aber ich komme nicht drauf, wie ich sie differenzieren muss:
[mm] $\bruch{5*a*b}{a+b}$
[/mm]
Als erstes wollte ich den Bruch auseinanderziehen um das ganze zu differenzieren, jedoch wüsste ich nicht wie ich den Bruch hätte auseinanderziehen können.
Gibt es denn eine Möglichkeit diesen auseinanderzuziehen? Wenn ja wie?
Meine zweite Idee war dann folgende regel anzuwenden [mm] $\bruch{u}{v}=\bruch{u'*v-u*v'}{u^2}$ [/mm] jedoch hab ich ja oben keine zwei Terme stehen die ich subtrahieren könnte, daher ist das auch fehlgeschlagen. Eine andere Lösung kenne ich nicht.
Sicher überseh ich nur etwas :(
Viele Grüße
|
|
| |
|
Hallo Thomas,
> Hi,
>
> ich hab ne relativ einfache Aufgabe aber ich komme nicht
> drauf, wie ich sie differenzieren muss:
>
> [mm]\bruch{5*a*b}{a+b}[/mm]
>
> Als erstes wollte ich den Bruch auseinanderziehen um das
> ganze zu differenzieren, jedoch wüsste ich nicht wie ich
> den Bruch hätte auseinanderziehen können.
>
> Gibt es denn eine Möglichkeit diesen auseinanderzuziehen?
Eher nicht ..
> Wenn ja wie?
>
>
> Meine zweite Idee war dann folgende regel anzuwenden
> [mm]\bruch{u}{v}=\bruch{u'*v-u*v'}{u^2}[/mm] jedoch hab ich ja oben
> keine zwei Terme stehen die ich subtrahieren könnte, daher
> ist das auch fehlgeschlagen. Eine andere Lösung kenne ich
> nicht.
>
>
> Sicher überseh ich nur etwas :(
Die erste Frage ist ja nun, nach welcher Variablen du differenzieren willst?
Nach a oder b?
Ist die Funktion [mm] $f(a)=\frac{5ab}{a+b}$ [/mm] gemeint mit $b$ als Parameter
Oder doch eher [mm] $f(b)=\frac{5ab}{a+b}$ [/mm] mit $a$ als Parameter
Im ersten Fall kannst du die Quotientenregel, die du oben hingeschrieben hast, so verwenden:
Setze $u(a)=5ab$, dann ist $u'(a)=...$ und $v(a)=a+b$, also $v'(a)=...$
Dann zusammenbasteln.
Wenn du nach $b$ differenzieren willst, analog ..
>
> Viele Grüße
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Di 24.03.2009 | | Autor: | KnockDown |
Danke!
Alles klar ich war nur aus der Übung, bekomm das jetzt wieder hin! Danke!
|
|
|
|
