Differenzierbarkeit Betragsf. < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Mi 11.02.2009 | | Autor: | SusanneK |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Ich weiss, dass die Betragsfunktion in 0 nicht differenzierbar ist.
Aber wie geht der mathematisch korrekte Beweis dafür ?
Danke, Susanne.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Susanne!
Betrachte dazu den Differentialquotienten $f'(0) \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{f(x)-f(0)}{x-0}$ [/mm] sowohl als linksseitigen Grenzwert ($x \ < \ 0$) sowie als rechtsseitgen Grenzwert ($x \ > \ 0$) und vergleiche.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Mi 11.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Hi Loddar,
was machst denn hier im MR?. Jetzt ist Fussball!!!
Unsere Jungs spielen!!! Aeh, verlieren!!! Gegen Norwegen!!!
Das grenzt ja schon an Vaterlandsverrat... 
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:21 Mi 11.02.2009 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Loddar,
vielen Dank für Deine schnelle Hilfe !!
> Betrachte dazu den Differentialquotienten [mm]f'(0) \ = \ \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{f(x)-f(0)}{x-0}[/mm]
> sowohl als linksseitigen Grenzwert ([mm]x \ < \ 0[/mm]) sowie als
> rechtsseitgen Grenzwert ([mm]x \ > \ 0[/mm]) und vergleiche.
Bedeutet das, weil der linke GW=-1 und der rechte GW=1 ist, ist f nicht differenzierbar ?
Danke, Susanne.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Susanne!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau richtig erkannt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mi 11.02.2009 | | Autor: | SusanneK |
VIELEN DANK !
LG, Susanne.
|
|
|
|
