Differenzenq. & Differentialq. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 So 21.05.2006 | | Autor: | lauravr |
(Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.)
Wir bearbeiten zur Zeit das Thema Differentialrechnung, Kurvendiskussion in Mathe. Dienstag schreiben wir eine Klausur. Ich verstehe eigentlich auch alles ganz gut.
Ich bin mir nur nicht so ganz sicher, was jetzt genau der Unterschied zwischen dem Differenzenquotienten und dem Differentialquotienten ist.
Ich weiß, dass man mit dem Differenzenquotienten die Steigung einer Sekante mit [mm] m_{s} [/mm] = [mm] \bruch{f(b) - f(a)}{b - a} [/mm] berechnet.
Um dann auf die Tangentensteigung in nur einem der beiden Punkte zu kommen, muss man den Grenzwert bilden, mit lim [mm] \bruch{f(b) - f(a)}{b - a} [/mm] . Ist dieses dann der Differentialquotient ?
Ich hoffe auf Hilfe und etwas Klarheit ;)
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 16:11 So 21.05.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Nicht ganz.
Der Differenzenquotient ist der Grenzwert [mm] \bruch{f(b)-f(a)}{b-a} [/mm] , wenn man b gegen a laufen lässt
Der Differentialquotient ist der Grenzwert von [mm] \bruch{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h} [/mm] , weenn man h gegen null laufen lässt. Diese Methode nennt man auch h-Methode.
ich hoffe, dass nimmt deine Verwirrung.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 So 21.05.2006 | | Autor: | lauravr |
Aha... also ist der Differentialquotient nichts anderes, als die h Methode, durch die man die Ableitung heraus bekommt. Richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:50 Di 23.05.2006 | | Autor: | M.Rex |
Richtig, es gibt halt diese beide Lösungen, eine mit x+h und h [mm] \rightarrow [/mm] 0 und eine mit b-a und a [mm] \rightarrow [/mm] b.
Marius
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Differenzenquotient![[]](/images/popup.gif){kind=small}
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