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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Di 12.05.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe da nur einmal eine Frage.
Bei dem Differentialquotient. Was bedeutet dort das "h"
Und z.B. bei der Gleichung
[mm] D=\bruch{[(1+h)^{2}-3(1+h)-4]-[1^{2}-3-1-4]}{h}
[/mm]
[mm] D=\bruch{[1+2h+h^{2}-3-3h-4]-[1-3-4]}{h}
[/mm]
Wie kommt man in dem Beispiel dann auf die [mm] "2h+h^{2}"
[/mm]
Das kann ich mir nicht erklären...
Vielen Dank
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Hallo Ice-Man,
> Ich habe da nur einmal eine Frage.
> Bei dem Differentialquotient. Was bedeutet dort das "h"
Das gibt die kleine Abweichung von dem x-Wert an, an dessen Stelle die Ableitung gesucht ist
>
> Und z.B. bei der Gleichung
> [mm]D=\bruch{[(1+h)^{2}-3(1+h)-4]-[1^{2}-3-1-4]}{h}[/mm]
> [mm]D=\bruch{[1+2h+h^{2}-3-3h-4]-[1-3-4]}{h}[/mm]
>
Ich vermute mal aus den obigen Zeilen, dass $f'(1)$ für [mm] $f(x)=x^2-3x-4$ [/mm] gesucht ist?
> Wie kommt man in dem Beispiel dann auf die [mm]"2h+h^{2}"[/mm]
> Das kann ich mir nicht erklären...
Ich mir auch nicht, es stimmt auch nicht
Das sollte wohl [mm] $h^2-h$ [/mm] heißen ..
Das steht im Zähler. Löse mal die Minusklammer auf und fasse den Zähler zusammen.
Du bekommst [mm] $\frac{\red{1}+2h+h^2\blue{-3}-3h\green{-4}\red{-1}+\blue{3}+\green{4}}{h}=\frac{h^2-h}{h}=h-1$
[/mm]
Um $f'(1)$ nun zu bestimmen, bilde den [mm] $\lim\limits_{h\to 0}(h-1)$
[/mm]
>
> Vielen Dank
LG
schachuzipus
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