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Differentialrechnung: Wer kann mir die Lösung geben?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Mo 29.05.2006
Autor: Sulfat

Aufgabe
Bestimmen Sie die erste Ableitung mittels formalen Differenzieren und vereinfachen Sie die Funktion soweit wie möglich.

y = f(x) = ( 3ax² + 2bx + 5 )³

Hallo,
habe eine Aufgabe erhalten die zwar nicht besonders schwer ist, allerdings durch die Anzahl der zu multiplizierenden Dateien sehr unübersichtlich wird.
Bestimmen sie die erste Ableitung !!!

y = f(x) = ( 3ax² + 2bx + 5 )³

Was habt ihr für ein Ergebnis heraus - damit ich es vergleichen kann.
Meine Lösung:

162a³x°5 + 240a²bx°4 + 540a²x³ + 144ab²x³ + 540 abx² + 300ax + 24b³x² + 120b²x + 150b

°bedeutet "hoch"

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.mathe-profis.de/forum/thread.php?sid=&postid=7729#post7729


        
Bezug
Differentialrechnung: Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:04 Mo 29.05.2006
Autor: Loddar

Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo Sulfat,

[willkommenmr] !!


Als Professor der Mathematik ;-) solltest Du aber erkennen, dass man hier viel einfacher mittels MBKettenregel ableiten kann:

$f'(x) \ = \ 3*\left( 3a*x^2 + 2b*x + 5right)^2*\left(6a*x+2b\right)$

Durch Ausmultiplizieren solltest Du dann Deine Variante erhalten (die ich jetzt nicht überprüft habe).


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Differentialrechnung: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 Mo 29.05.2006
Autor: Funky24

hab das mal schnell durchgerechnet und bin auf ein etwas anderes Ergebnis als du gekommen

f`(x)=162a³x°5+270a²bx°4+540a²x³+144ab²x³+540abx²+450ax+24b³x²+120b²x+150b

würde dann allerdings noch 6 ausklammern
Bezug
                
Bezug
Differentialrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:58 Di 30.05.2006
Autor: Sulfat

Das Ergebnis habe ich auch heraus bekommen. Dann hat sich wohl unsere Lehrerin ein wenig verrechnet - kann ja auch mal passieren. Danke !
Bezug
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