Differentialgleichungen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Mo 27.12.2004 | | Autor: | macces |
Hallo Zusammen!
Ich bräuchte mal eure Hilfe beim Thema differentialgleichungen.
Und zwar geht es um die Gleichung
x(1+x)y´=0
Ich habe die Gleichung jetzt nach
y´= [mm] \bruch{y}{x(1+x)} [/mm] umgestellt und denke, ich muss nun mit einer substitution an die Sache dran gehen, hänge da aber ein bischen im Moment.
Wäre für jede Hilfe dankbar.
mfg, macces
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Mo 27.12.2004 | | Autor: | andreas |
hi
ich vermute jetzt einfach mal, dass die differentialgleichung die form
[m] (x+1)xy' = y [/m]
hat. bei solchen gleichungen bietet sich das verfahren der trennung der variablen an, also alles was [m] x [/m] enthält auf die eine seite und alles was [m] y [/m] enthält auf die andere und dann beide seiten getrennt integrieren! ich erhlate dabei
[m] \int \frac{\textrm{d}y}{y} = \int \frac{\textrm{d}x}{x(1+x)} [/m]
ich hoffe das ging nicht zu schnell, sonst frage einfach nochmal nach. probier hier mal weiter zu rechnen und melde dich mit fragen wieder.
grüße
andreas
ps ich habe als ergebnis [m] y(x) = C\frac{x}{x+1} [/m] erhalten.
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