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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichung 2.ter Or

Differentialgleichung 2.ter Or < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Differentialgleichung 2.ter Or: Asatz?

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	17:19 Mo 27.05.2013
Autor:	xsuernx

Aufgabe

 Bestimmen Sie die allgmeine Lösung der Differentialgleichung 2-ter Ordnung

$y''-2y'+2y=3 cos x$

Hey,
ich habe leider keinerlei Ansatz zur Lösung.
Habe bisher nur mit Trennung der veränderlichen gearbeitet aber das wird hier wohl nicht funktionieren...

Bezug

Differentialgleichung 2.ter Or: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	17:24 Mo 27.05.2013
Autor:	Diophant

Hallo,

> Bestimmen Sie die allgmeine Lösung der
> Differentialgleichung 2-ter Ordnung
> [mm]y''-2y'+2y=3 cos x[/mm]
> Hey,
> ich habe leider keinerlei Ansatz zur Lösung.
> Habe bisher nur mit Trennung der veränderlichen
> gearbeitet aber das wird hier wohl nicht funktionieren...

>

Mit was 'gearbeitet' wurde ist die eine Sache, was in der Vorlesung behandelt wurde eine ganz andere.

Ein Ansatz wäre der:

- Die homogene DGL

y''-2y'+2y=0

kann man per cahrakteristischer Gleichung lösen.

- Eine partielle Lösung bekommt man dann mit dem Ansatz nach dem Typ der rechten Seite.

Alternativ kann man eine gewöhnliche lineare DGL 2. Ordnung natürlich auch auf ein System zweier DGLen 1. Ordnung zurückführen, aber ich halte meinen ersten Ansatz hier für den einfacheren Weg.

Gruß, Diophant