www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Diff'barkeit einer f(x,y)
Diff'barkeit einer f(x,y) < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Diff'barkeit einer f(x,y): Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:02 Di 01.05.2007
Autor: Pepe17

hallo!

ich habe probleme, die differenzierbarkeit einer funktion f(x,y) zu zeigen.

In der Vorlesung haben ich folgende Definition erhalten:

Seien f: [mm] \IR^n \to \IR [/mm]  
und [mm] X_{0} [/mm]  ein innerer Punkt von [mm] \ID(f). [/mm]
Es heißt f differenzierbar an der Stelle [mm] X_{0}, [/mm] wenn ein A = [mm] (a_{}1, a_{2}, ...,a_{n}) \in \IR^n [/mm] existiert und es eine Funktion g: [mm] \IR^n \to \IR [/mm] gibt, die auf einer Umgebung [mm] U(X_{0}) [/mm] von [mm] X_{0} [/mm] definiert ist, so dass

1.  [mm] f(X) = f(X_{0}) + A(X-X_{0}) + \parallel X-X_{0} \parallel \cdot g(x)[/mm]  für X /in [mm] U(X_{0} [/mm]

2.  [mm] \limes_{X\rightarrow\X_{0}}g(X) [/mm] = 0


Ist [mm] \ID(f) [/mm] offen und ist  f differenzierbar an allen [mm] X_{0} \in [/mm] ID(f), so heisst f differenzierbar.



ehrlich gesagt kann ich mit diesem Satz gar nichts anfangen, wenn ich die Differenzierbarkeit einer Funktion im konkreten Fall zeigen soll...

kann mir vielleicht jemand helfen, wie ich an solche Aufgaben rangehen kann? Vielleicht eine Art "Kochrezept"...


vielen Dank!

        
Bezug
Diff'barkeit einer f(x,y): Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:24 So 06.05.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]