Diff'barkeit einer f(x,y) < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:02 Di 01.05.2007 | | Autor: | Pepe17 |
hallo!
ich habe probleme, die differenzierbarkeit einer funktion f(x,y) zu zeigen.
In der Vorlesung haben ich folgende Definition erhalten:
Seien f: [mm] \IR^n \to \IR [/mm]
und [mm] X_{0} [/mm] ein innerer Punkt von [mm] \ID(f).
[/mm]
Es heißt f differenzierbar an der Stelle [mm] X_{0}, [/mm] wenn ein A = [mm] (a_{}1, a_{2}, ...,a_{n}) \in \IR^n [/mm] existiert und es eine Funktion g: [mm] \IR^n \to \IR [/mm] gibt, die auf einer Umgebung [mm] U(X_{0}) [/mm] von [mm] X_{0} [/mm] definiert ist, so dass
1. [mm] f(X) = f(X_{0}) + A(X-X_{0}) + \parallel X-X_{0} \parallel \cdot g(x)[/mm] für X /in [mm] U(X_{0}
[/mm]
2. [mm] \limes_{X\rightarrow\X_{0}}g(X) [/mm] = 0
Ist [mm] \ID(f) [/mm] offen und ist f differenzierbar an allen [mm] X_{0} \in [/mm] ID(f), so heisst f differenzierbar.
ehrlich gesagt kann ich mit diesem Satz gar nichts anfangen, wenn ich die Differenzierbarkeit einer Funktion im konkreten Fall zeigen soll...
kann mir vielleicht jemand helfen, wie ich an solche Aufgaben rangehen kann? Vielleicht eine Art "Kochrezept"...
vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 So 06.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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