Dichtefunktion < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(t)=\begin{cases} 3/4(1-t^2), & \mbox{für } -1<=t<=1 \mbox{ } \\ 0, & \mbox{für } sonst \mbox{ } \end{cases}
[/mm]
a) [mm] P(|X|<=c^2) [/mm] =? |
Ich weiß nicht in wie weit dass Sinn macht mit dem [mm] c^2, [/mm] aber ist folgende Rechnung korrekt:
Bildung der Verteilungsfunktion:
[mm] \integral_{-\infty}^{x}{f(t) dt} [/mm] = [mm] \integral_{-\infty}^{-1}{f(t) dt} +\integral_{-1}^{x}{f(t) dt} [/mm] + [mm] \integral_{1}^{x}{f(t) dt} [/mm]
= 0 + [mm] \integral_{-1}^{x}{f(t) dt} [/mm] + 0 = [mm] \integral_{-1}^{x}{3/4*(1-t^2) dt} [/mm]
= [mm] 3/4*(\integral_{-1}^{x}{1-t^2 dt}) [/mm]
= [mm] 3/4*(\integral_{-1}^{x}{1 dt} [/mm] - [mm] \integral_{-1}^{x}{t^2 dt})= [/mm] 3/4([t]x-1 - [mm] [1/3*t^3]x-1) [/mm] = 3/4*(x+1 [mm] -(1/3*x^3 [/mm] - (-1/3)))
= 3/4x [mm] -1/4*x^3 [/mm] +1/2
So sieht dann meine Verteilungsfunktion aus oder?
Und dann mach ich [mm] F(c^2)-F(-c^2) [/mm] oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Do 05.07.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin
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> Und dann mach ich [mm]F(c^2)-F(-c^2)[/mm] oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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