Dichtefunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 So 13.12.2009 | | Autor: | unR34L |
| Aufgabe | Die Lebensdauer X (in Zeiteinheiten) einer Sorte von Bauelementen kann durch die Dichtefunktion
f(x) = [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{für } x { \le 0} \\ 0,06x^{2}e^{-0,02x^{3}}, & \mbox{für } x { > 0} \end{cases}
[/mm]
beschrieben werden.
a) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion von X
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein solches Bauelement mindestens 2 Zeiteinheiten ausfallfrei arbeitet?
c) Welche Zeit überleben 90% der Bauelemente? |
Hallo!
a)
Hier habe ich einfach die Ableitung von f(x) berechnet, die ja die Verteilungsfkt. von X ist, oder ?
f'(x)= [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{für } x { \le 0} \\ e^{-0,02x^{3}}(0,12x-0,0036x^{4}), & \mbox{für } x { > 0} \end{cases}
[/mm]
Stimmt das soweit?
Falls ja, wie funktioniert b & c?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 So 13.12.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin
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> Hier habe ich einfach die Ableitung von f(x) berechnet, die
> ja die Verteilungsfkt. von X ist, oder ?
Du irrst, die Verteilungsfunktion [mm] $F:\IR\to\IR$ [/mm] ist defininiert durch
[mm] $F(x)=P(X\le x)=\int_{-\infty}^x f(t)\,dt$ [/mm] ...
vg Luis
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