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Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Sa 28.03.2015
Autor: Sneaky

Aufgabe
Die reelle Zufallsvariable X habe als Verteilungsfunktion [mm] F:\IR->\IR [/mm] mit
[mm] F(t)=\begin{cases} (t-1)^2 \wedge 1=min{[(t-1)^2,1]} & \mbox{für } t \mbox{ >=1} \\ 0, & \mbox{ } \mbox{ sonst.} \end{cases} [/mm]

Berechnen Sie die Dichte f von x und den Erwartungswert E[X].

Hi,

um die Dichte zu berechnen muss man die Funktion doch integrieren? Kann mir jemand helfen ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Sa 28.03.2015
Autor: MathePower

Hallo Sneaky,

> Die reelle Zufallsvariable X habe als Verteilungsfunktion
> [mm]F:\IR->\IR[/mm] mit
> [mm]F(t)=\begin{cases} (t-1)^2 \wedge 1=min{[(t-1)^2,1]} & \mbox{für } t \mbox{ >=1} \\ 0, & \mbox{ } \mbox{ sonst.} \end{cases}[/mm]
>  
> Berechnen Sie die Dichte f von x und den Erwartungswert
> E[X].
>  Hi,
>  
> um die Dichte zu berechnen muss man die Funktion doch
> integrieren? Kann mir jemand helfen ?
>


Die Verteilungsfunktion ist zu differenzieren.
Dann erhältst Du die DIchtefunktion.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:29 Mo 30.03.2015
Autor: Sneaky

Super vielen Dank!

Aber wie soll ich diese Funktion differenzieren?


Bezug
                        
Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Mo 30.03.2015
Autor: DieAcht

Hallo Sneaky und [willkommenmr]

> Aber wie soll ich diese Funktion differenzieren?

Erstmal solltest du die Verteilungsfunktion richtig angeben. So
kann das auf jeden Fall nicht stimmen.


Gruß
DieAcht

Bezug
                                
Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:40 Mo 30.03.2015
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Erstmal solltest du die Verteilungsfunktion richtig angeben. So kann das auf jeden Fall nicht stimmen.

Wieso nicht?

Gruß,
Gono

Bezug
                                        
Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:58 Mo 30.03.2015
Autor: DieAcht

Hiho Gono,


> > Erstmal solltest du die Verteilungsfunktion richtig
> angeben. So kann das auf jeden Fall nicht stimmen.
>  
> Wieso nicht?

Was ist denn mit

      [mm] $(t-1)^2 \wedge 1=min{[(t-1)^2,1]}$ [/mm] für [mm] $t\ge [/mm] 1$

gemeint? Das kann doch so nicht stimmen.


Beste Grüße
DieAcht

Bezug
                                                
Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:33 Mo 30.03.2015
Autor: Gonozal_IX

Hallo Acht,

was verstehst du denn daran nicht?? Die Aufgabe ist völlig okay gestellt.

Gruß,
Gono

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Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:39 Mo 30.03.2015
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

schreibe sie dir mal sauber, stückweise definiert auf. Dann geht das recht einfach.

Gruß,
Gono

Bezug
                                
Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:48 Mo 30.03.2015
Autor: Sneaky

Hi,

ich bin mir bei der Aufgabenstellung nicht 100-prozentig sicher.

Bezug
                                        
Bezug
Dichtefunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:35 Mo 30.03.2015
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

Für welche t gilt denn [mm] $(t-1)^2 \wedge [/mm] 1 = [mm] (1-t)^2$ [/mm] und für welche [mm] $(t-1)^2 \wedge [/mm] 1 = 1$?

Gruß
Gono

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