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Diagonalisierbarkeit: Symmetrische Matrix
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Di 15.09.2009
Autor: stowoda

Aufgabe
Warum muss [mm] A=\pmat{ 0 & -1 & 1\\ -1 & 0 & -1 \\1 & -1 & 0 } [/mm] von vornherein über [mm] \IR [/mm] diagonalisierbar sein?

Hallo,

habe zwar irgendwo aufgeschnappt, dass symmetrische Matrizen diagonalisierbar sind, kann die oben gestellte frage jedoch nicht fundiert beantworten.



        
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Di 15.09.2009
Autor: leduart

Hallo
alle sym Matrizen sind diagonalisierbar. aber den Beweis siehst du lieber in nem buch oder skript an, da ernicht schwer, aber laenglich ist.
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 Di 15.09.2009
Autor: stowoda

Sind denn auch alle symmetrischen Matrizen über [mm] \IC [/mm] auch diagonalisierbar, oder gilt es nur für die reellen?
Bezug
                        
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:25 Di 15.09.2009
Autor: leduart

Hallo
auch in [mm] \IC [/mm]
Gruss leduart
Bezug
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