Dgl mit Reset < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:17 So 13.04.2008 | | Autor: | IG0R |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösung des folgenden Dynamischen Systems mit "Reset" und untersuchen Sie die Stabilität.
x' = 1 + [mm] x^2 [/mm] ; |x| < M
x = -M ; x = M |
Also mir ist klar, dass man für die Dgl x' = 1 + [mm] x^2 [/mm] die Lösung x(t) = tan(t+c) mit c [mm] \in \mathds{R} [/mm] bekommt, aber ich verstehe das resetten nicht. Soll das bedeuten, dass sobald tan(t+c) = M ist zur Stelle tan(t+c) = -M gesprungen wird oder wird dann einfach x(t) = -M?
Das zweite Problem wäre die Stabilität, aber die überlege ich mir, wenn ich den Reset erstmal verstanden habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 17.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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