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| Aufgabe | | Wieviele Nullen stehen rechts in $2008!$ ? |
In der Übung haben wir folgende Lösung aufgeschrieben:
[mm] $min(v_2(2008!),v_5(2008!))=v_5(2008!)=\biggl[\bruch{2008}{5}\biggr]+\biggl[\bruch{2008}{25}\biggr]+\biggl[\bruch{2008}{125}\biggr]+\biggl[\bruch{2008}{625}\biggr]$
[/mm]
$=401+80+16+3=500$
Die Frage die sich mir stellt ist, wie man auf das $p$ in [mm] $v_p$=\bigl[\bruch{n}{p^i}\bigr]$ [/mm] für $i=1,...,n$ und [mm] $p^i
Außerdem würde mich interessieren, ob die Anzahl der Nullstellen irgendwie mit der Potenz von 5 in der Primfaktorzerlegung von 2008! in Verbindung steht?
Die Primfaktorzerlegung ist : [mm] $2^{2001}\times 3^{1000}\times 5^{500} \times [/mm] ...$
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:59 Fr 16.12.2011 | | Autor: | Loddar |
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Loddar
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