Determinanten und Terumformung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Dx=1-b
-1a =a-b?? |
Hallo, ich bin in meinen Übungsaufgaben auf folgende Probleme gestossen:
1.
in einem Gleichungssystem ist Dx=1-b
-1a =a-b.
Dies bedeutet wohl das ich 1 mal a und -b mal-1 nehmen muss.
ich frage mich wie die auf das minus gekommen sind, denn:
ich nehme 1mal a Ergebniss =a.
Und -1 mal - b " Ergebnis (meine Meinung)=b ;da -mal - =+.
Kann mir jemand erklären wie die auf -b gekommen sind?
2.
Ich habe ein Gleichungssystem in der Form:
x+y=b/a
2x =b/a+a/b
nach einer Termumformung sieht die Gleichung so aus:
x+y=b/a
2x =a²+b²/ab
Ich verstehe , dass ich hier wohl eine Äquivalenzumformung vor mir habe bin mir aber nicht über den Schritt der dazu führt im klaren???
genau das selbe Problem habe ich mit der darauf folgenden Termumformung von y:
y=b/a-x
2x =a²+b²/ab
nach Terumforumg und Einsetzen:
y=2b²/2ab - a²+b²/ab
2x =a²+b²/ab
Der teil mit dem Einsetzen ist mir bewusst aber auch hier verstehe ich die Termumformungsschritte nicht???
Ihr würdet mir wirklich weiterhelfen wenn mir jemand einen Denkanstoss giebt, ich sitze da schon seit gestern morgen dran und komme nicht weiter.
Lg.
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> Dx=1-b
> -1a =a-b??
> Hallo, ich bin in meinen Übungsaufgaben auf folgende
> Probleme gestossen:
> 1.
> in einem Gleichungssystem ist Dx=1-b
> -1a
> =a-b.
> Dies bedeutet wohl das ich 1 mal a und -b mal-1 nehmen
> muss.
Hallo,
ich verstehe das Problem nicht richtig:
Ist das, was Du schreibst, bereits die Folge einer Rechnung? Wenn ja, nenn' mal das ursprüngliche Gleichungssystem.
Ansonsten, wenn also dx=1-b und -a=a-b Dein Startsystem ist, lautet die Frage vermutlich: welches x löst das Problem?
Nun, sofern [mm] d\not=0 [/mm] kannst Du dx=1-b leicht nach x auflösen.
Das komplette Gleichungssystem ist damit aber nur gelöst, wenn -a=a-b kein Unfug ergibt.
Für a=3,b=-17 und d=2 zum Beispiel hätte das System keine Lösung.
Wir hätten dann
2x=1-(-17)
-3=3-(-17)
<==>
x=9 und
-3=20
Hierfür gibt es keine Lösung.
Du müßtest also darüber nachdenken, wie a und b beschaffen sein müssen,. damit das System
dx=1-b
-a=a-b
eine Lösung haben kann.
> 2.
> Ich habe ein Gleichungssystem in der Form:
> x+y=b/a
> 2x =b/a+a/b
Die zweite Gleichung bringt man auf den gemeinsamen Nenner ab:
[mm] 2x=\bruch{b*b}{a*b}+\bruch{a*a}{a*b}=\bruch{b^2+a^2}{ab}
[/mm]
Vielleicht kommst Du nun schon weiter.
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | Hier nun das ursprüngliche Gleichungssystem:
ax-by = 1
bx+ay = -1 |
Das Ergebnis laut Lösungsbuch ist nun:
[mm] D=\vmat{ a & -b \\ b & a } [/mm] =a²+b²
verständlich denn a mal a Sind a² und -b mal b sind b²
Dx = [mm] \vmat{ 1 & -b \\ -1 & a } [/mm] = a-b
Nun das 1. Problem : 1 mal a= a (ok) aber -1 mal - b = -b ? normal muss doch minus mal minus gleich Plus nicht?
Genauso beim nächsten punkt :
Dy = [mm] \vmat{ a & 1 \\ b & -1 } [/mm] = -a -b
Selbes Problem :
a mal -1 = -a (ok) aber 1 mal b = - b???
Bin gerade totall durcheinander.
Danke für deine Hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 So 06.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Das liegt daran, dass [mm] \vmat{ a & b \\ c & d }=ad-bc [/mm] ist!
Sonst müsste ja auch D=a²-b² sein, oder? Weil ja b*(-b)=-b² ist. Aber durch das -, was zwischen beiden Produkten steht, dreht sich das Zeichen wieder um.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 So 06.04.2008 | | Autor: | Windbeutel |
Danke euch allen , jetzt bin ich auf dem richtigen Weg.
L.g
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