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Determinante: Beweis Determinante
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:41 Sa 30.01.2010
Autor: nenas

Aufgabe
Sei n [mm] \ge [/mm] 2. Man zeige, daß die n [mm] \times [/mm] n-Matrix
                  [mm] M_{n}:= \pmat{ 1 & 1 & 1 & ... & 1\\ 0 & 1 & 1 & ... & 1 \\1 & 0 & 1 & ... & 1\\&& . &\\&& . &\\&& . &\\1 & 1 & 1 ... & 0 & 1} [/mm]
die Determinante 1 besitzt.

Ich sitze schon seit Stunden an dieser Aufgabe und komme einfach nicht auf die Lösung. Kann mir bitte irgendjemand helfen, ich bin am verzweifeln!



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Determinante: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:58 Sa 30.01.2010
Autor: abakus


> Sei n [mm]\ge[/mm] 2. Man zeige, daß die n [mm]\times[/mm] n-Matrix
>                    [mm]M_{n}:= \pmat{ 1 & 1 & 1 & ... & 1\\ 0 & 1 & 1 & ... & 1 \\1 & 0 & 1 & ... & 1\\&& . &\\&& . &\\&& . &\\1 & 1 & 1 ... & 0 & 1}[/mm]
>  
> die Determinante 1 besitzt.

Hallo,
du solltest durch einige erlaubte Operationen so umformen, dass in der Hauptdiagonale nur Einsen stehen und alles andere Null wird.
Gruß Abakus

>  Ich sitze schon seit Stunden an dieser Aufgabe und komme
> einfach nicht auf die Lösung. Kann mir bitte irgendjemand
> helfen, ich bin am verzweifeln!
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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