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Hi Leute,
Schreibe am Freitag vorraussichtlich ne Klausur und wollte mich mal erkundigen wie ich den Definitionsbereich und Wertebereich beim Funktionen der Form: f(x): x ^-n und [mm] x^n, [/mm] herausbekommt!
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Mi 03.12.2008 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
also funktionen der art x^(-n) sind nicht für null definiert,da du ja schreiben kanst 1/ [mm] x^n [/mm] und [mm] 0^n [/mm] = 0 und 1/0 undef
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Sorry, aber ich habe da kein Wort von verstanden!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 Mi 03.12.2008 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
also x^(-n) = [mm] (1/x^n) [/mm]
jetzt setzte dort null ein....
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Jo also die Y-Koordinate!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 Mi 03.12.2008 | | Autor: | noobo2 |
also du setzt für x=0 ein dann steht da
[mm] 1/0^n
[/mm]
und das ergibt immer ! 1/0 und das ist nicht definiert
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Achso, kla! und wie schauts beim Wertebereich aus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Tobias,
setze doch einfach einmal ein paar Werte in die Funktion ein. Z.B.:
x=-12
x=-200
x=-1000
x=-7
x=-13
und das ganze dann noch mit den positiven. Achte darauf, was passiert, wenn dein "n" gerade bzw. ungerade ist.
Am besten erstellst du dir ein Koordinatensystem und trägst dort die Ergebnisse ein.
Liebe Grüße
Herby
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Wie schaut es denn beim Wertebereich aus? Und wie kann ich diese beiden anhand eines Graphen nach ihrer Menge der reelen Zahlen definieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:08 Do 04.12.2008 | | Autor: | moody |
Er hat doch vom Wertebereich gesprochen oder meinst du Definitionsbereich?
Wertebereich sind alle Werte die sich durch einsetzen von x-Werten in die Formel ergeben.
Defintionsbereich sind alle x-Werte für die die Formel erfüllt ist. Du musst wie schon gesagt wurde dann schauen das nicht durch 0 geteilt wird, da das nicht definiert ist.
Wenn du die Graphen siehst, dann kannst du ja schon durch hingucken welche Zahlen als Defintionsbereich in Frage kommen. Definitionslücken oder Polstellen fallen aus dem Definitionsbereich raus.
Verläuft der Graph nur oberhalb der x Achse dann ist der Wertebereich nur [mm] \IR^+.
[/mm]
Verläuft ein Graph nur im ersten Quadranten dann ist der Wertebereich nur [mm] \IR^+ [/mm] z.B.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Do 04.12.2008 | | Autor: | Tobsen1993 |
Ja, das ist sehr kompliziert für ein Nooby wie mich!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:56 Do 04.12.2008 | | Autor: | moody |
Ich habe noch eine weitere Antwort mit Bildchen geschrieben.
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 21:23 Mi 03.12.2008 | | Autor: | ult1m4t3 |
SRY, Fehler meinerseits, stimmt natürlich!
Antwort war nicht fehlerhaft.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Do 04.12.2008 | | Autor: | moody |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie du hier siehst hat der Graph nur x-Werte zwischen 0 und [mm] +\infty [/mm] sein Definitionsbereich ist also [mm] D_f [/mm] ]0, [mm] +\infty[ [/mm] der Intervall zwischen 0 und [mm] +\infty
[/mm]
Die y-Werte sind alle positiv der Graph hat den Wertebereich [mm] D_f [/mm] ]0, [mm] +\infty[
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier ist der Definitionsbereich wieder zwischen 0 und [mm] +\infty [/mm] und der Wertebereich (also alle möglichen y-Werte) ist diesmal -3 bis [mm] +\infty [/mm] da nur y_Werte aus diesem Bereich vorkommen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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