www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Definitionsbereich
Definitionsbereich < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Fr 30.01.2009
Autor: Englein89

Hallo!

Ich habe die Funktion

[mm] f(x,y)=x^2+4y^3 [/mm]

Nebenbedingung [mm] x^2+2y^2=1 [/mm]

Ich versuche das mit Variablensubstitution zu lösen:

[mm] x^2=1-2y^2 [/mm]

also ist [mm] f(y)=4y^3-2y^2+1 [/mm]

Aber wieso wird in meiner Lösung nun ein Intervall für y berechnet, nämlich y [mm] \in [-\bruch{1}{\wurzel{2}}, \bruch{1}{\wurzel{2}}] [/mm]

Wieso schränke ich die Funktion überhaupt ein? Setze ich die Punkte ein, dann fällt ja lediglich [mm] -2y^2+1 [/mm]
weg.

        
Bezug
Definitionsbereich: Nebenbedingung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Fr 30.01.2009
Autor: Loddar

Hallo Englein!


Das genannte Intervall ergibt sich aus der Nebenbedingung. Für alle anderen y-Werte wird die Summe [mm] $x^2+2y^2$ [/mm] nämlich größer als 1 und "sprengt" damit die Nebenbedingung.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:49 Sa 31.01.2009
Autor: Englein89

Aber wenn ich die Werte für y einsetze, dann habe ich doch

[mm] x^2+1=1 [/mm] und damit [mm] x^2=0? [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Definitionsbereich: stimmt so
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 Sa 31.01.2009
Autor: Loddar

Hallo Englein!


[ok] Für maximale y-Werte kannst Du nur minimale x-Werte einsetzen. Und kleiner als 0 kann [mm] $x^2$ [/mm] nicht werden.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:00 Sa 31.01.2009
Autor: Englein89

Also gucke ich bei solchen quadratischen Nebenbedingungen, wann x größer oder gleich 0 wird für die y-Variable?

Was wäre bei x+y=1?

Bezug
                                        
Bezug
Definitionsbereich: nicht pauschal
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:11 Sa 31.01.2009
Autor: Loddar

Hallo Englein!


> Also gucke ich bei solchen quadratischen Nebenbedingungen,
> wann x größer oder gleich 0 wird für die y-Variable?

[ok]

  

> Was wäre bei x+y=1?

Hier gibt es an sich keinerlei Einschränkung. Es sei denn, in der Aufgabenstellung wird vorgegeben z.B. $x,y \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .


Gruß
Loddar



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]