Dedekindscher Schnitt < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Mo 17.10.2011 | | Autor: | Hanz |
Hallo alle,
ich habe Verständnisprobleme bei den Dedekindschen Schnitten.
Eine Definition ist ja:
A,B [mm] \subset \IQ [/mm] :
(a) A und B sind beide nicht leer
(b) Jede rationale Zahl liegt in genau einer der beiden Mengen, d.h. A [mm] \cup [/mm] B = [mm] \IQ [/mm] und A [mm] \cap [/mm] B = [mm] \emptyset
[/mm]
(c) Jedes Element von A ist kleiner als jedes Element von B
(d) A hat kein größtes Element
Anschaulich kann man sich doch einen Zahlengeraden in [mm] \IQ [/mm] vorstellen und ein beliebiges Element x darauf wählen. Alles links von dem x gehört zur Menge A und alles rechts davon (inklusive das x) gehört zu B.
Jetzt verstehe ich aber nicht, wie die reellen Zahlen daraus vorgehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Mo 17.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
leg deinen Schnitt in Gedanken) bei [mm] \wurzel{2}
[/mm]
gruss leduart
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