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| Aufgabe | Skizzieren Sie die folgenden Mengen in der komplexen Ebene:
[mm] \{z \varepsilon \IC | -\alpha0 [/mm] und arg z das Argument von z bezeichnet. |
Hallo,
zuerst einmal: Ich bin davon ausgegangen, Der Winkel des Vektors, der eine komplexe Zahl darstellt und der reellen Zahlenebene (Re x), hier [mm] \alpha [/mm] genannt, das Argument von z(=arg z) ist?! also arg z = [mm] \alpha [/mm] ?
Deswegen macht die Aufgabe für mich nicht so richtig Sinn....
Wenn [mm] \alpha= [/mm] Winkel von Vektor z, dann müsste ja [mm] -\alpha= [/mm] Winkel von [mm] \overline{z}, [/mm] oder?
Wäre für Tipps danbar!
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo!
> Skizzieren Sie die folgenden Mengen in der komplexen
> Ebene:
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> [mm]\{z \varepsilon \IC | -\alpha
> [mm]\alpha>0[/mm] und arg z das Argument von z bezeichnet.
> Hallo,
>
> zuerst einmal: Ich bin davon ausgegangen, Der Winkel des
> Vektors, der eine komplexe Zahl darstellt und der reellen positiven
> Zahlenebene -achse (Re x), hier [mm]\alpha[/mm] genannt, das Argument von
> z(=arg z) ist?! also arg z = [mm]\alpha[/mm] ?
Du meinst das Richtige, fomulierst es aber nicht ganz korrekt.
Du kannst es dir auch so vorstellen: Jede komplexe Zahl [mm]z=a+ib[/mm] kann man auch als [mm]z=r\ e^{i\varphi}[/mm] darstellen (mit [mm]r=|z|[/mm] und [mm]\varphi=\arg(z)[/mm], wobei [mm]\varphi<2\pi[/mm]).
> Deswegen macht die Aufgabe für mich nicht so richtig
> Sinn....
Darüber lässt sich streiten...
> Wenn [mm]\alpha=[/mm] Winkel von Vektor z, dann müsste ja [mm]-\alpha=[/mm]
> Winkel von [mm]\overline{z},[/mm] oder?
Schon. "Winkel von z" ist allerdings ziemlich unschön... Besser: "Argument von z".
> Wäre für Tipps danbar!
Mach dir eine Skizze und gib dir irgend ein [mm]\alpha[/mm] vor. Zeichne dann auch [mm]-\alpha[/mm] ein (ich meine hier Halbgeraden vom Ursprung aus, die mit der positiven reellen Achse den Winkel [mm]\alpha[/mm] bzw. [mm]-\alpha[/mm] einschließen). Deine Menge ist dann der Sektor dazwischen (ohne die Halbgeraden).
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Theoretix |
Danke für die rasche Antwort! Werd's mal zeichnen=)
Gruß
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