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| Aufgabe | Es sei E:= (e1, e2, e3) die kanonische Basis des R3 und B:=( b1, b2, b3) mit b1= [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}, [/mm] b2= [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 0}, [/mm] b3= [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}.
[/mm]
Ferner betrachtet man die lineare Abbildung
F: R3 --> R3, [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm] --> [mm] \vektor{x_{1}+x_{2}+x_{3} \\ x_{1}+x_{3} \\ -x_{1}+x_{2}}
[/mm]
Bestimme M (F) bzgl. der Basis E, M (F) bzgl. der Basis B und M (F) bzgl. der Basen B und E. |
Ich habe versucht die Aufgaben mithilfe der Transformatiosformel zu lösen. Hier sind meine Ergebnisse:
M (F) bzgl. E= [mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 }
[/mm]
M (F) bzgl. B= [mm] \pmat{ \bruch{-1}{3} & \bruch{-1}{3} & \bruch{1}{3} \\ \bruch{5}{2} & 1 & \bruch{1}{3} \\ 7 & \bruch{5}{2} & \bruch{1}{2}}
[/mm]
M (F) bzgl. B und E= [mm] \pmat{9 & 3 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1}
[/mm]
Sind die richtig? Ich wäre euch sehr dankbar für eure Hilfe!
!!!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!!!
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> Es sei E:= (e1, e2, e3) die kanonische Basis des R3 und
> B:=( b1, b2, b3) mit b1= [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3},[/mm] b2=
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 0},[/mm] b3= [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}.[/mm]
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> Ferner betrachtet man die lineare Abbildung
> F: R3 --> R3, [mm]\vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}[/mm] -->
> [mm]\vektor{x_{1}+x_{2}+x_{3} \\ x_{1}+x_{3} \\ -x_{1}+x_{2}}[/mm]
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> Bestimme M (F) bzgl. der Basis E, M (F) bzgl. der Basis B
> und M (F) bzgl. der Basen B und E.
> Ich habe versucht die Aufgaben mithilfe der
> Transformatiosformel zu lösen. Hier sind meine Ergebnisse:
>
> M (F) bzgl. E= [mm]\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 }[/mm]
Hallo,
die zwei oben rechts stimmt nicht.
Wenn Du möchtest, daß das nachgerechnet wird, poste bitte Zwischenergebnisse mit (die Transformationsmatrizen), und sag', was Du womit multipliziert hast.
dann sieht man nämlich, ob irgendwo prinzipiell was falsch läuft und braucht nicht alles zu schreiben und zu rechnen.
Gruß v. Angela
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> M (F) bzgl. B= [mm]\pmat{ \bruch{-1}{3} & \bruch{-1}{3} & \bruch{1}{3} \\ \bruch{5}{2} & 1 & \bruch{1}{3} \\ 7 & \bruch{5}{2} & \bruch{1}{2}}[/mm]
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> M (F) bzgl. B und E= [mm]\pmat{9 & 3 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1}[/mm]
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> Sind die richtig? Ich wäre euch sehr dankbar für eure
> Hilfe!
>
> !!!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt!!!
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