Darstellende Matrix richtig? < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Manuel-Z |
| Aufgabe | f: [mm] \IR^{4} \to \IR^{4}
[/mm]
[mm] \vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\\x_{4}} \mapsto \vektor{ x_{1} + x_{2} + x_{3} \\ -2x_{1} + 2x_{3} \\ x_{3} + x_{4} \\ x_{2} - x_{3} + x_{4} }
[/mm]
Bestimmen sie die darstellende Matrix bezügl:
a) kanonische Basis
b) Basis:
[mm] \vektor{1\\0\\0\\0}, \vektor{1\\1\\0\\0 }, \vektor{1\\0\\1\\0}, \vektor{1\\1\\1\\1}
[/mm]
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Ich habe die Basisvektoren in f eingesetzt, neue Vektoren ausgerechnet und diese dann als Linearkombination der Basisvektoren dargestellt. Die Koeffizienten sind die Spalten der Darstellungsmatrix.
a) [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & 2& 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\0 & 1 & -1 & 1}
[/mm]
b [mm] \pmat{ 3 & 5 & 0 & 2 \\ -2 & -3 & 1 & -1 \\ 0 &-1 & 2 &1 \\ 0 & 1 & -1 & 1}
[/mm]
Richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Manuel-Z |
Das wollte ich hören :)
Danke
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