DGL´s / Integrale aufstellen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Mi 03.02.2016 | | Autor: | PeachLi |
Ich habe keine gewöhnliche Frage zu einer konkreten Aufgabe, sondern eine allgemeine Frage. In der Schule habe ich gelernt, wie man Integrale oder DGL´s löst und was diese aussagen. Es wird einem aber meistens nur gezeigt wie man nach Kochrezepten bestimmte Aufgaben analytisch löst.
Wie man grundsätzlich eine DGL oder ein Integral aufstellt, wird einem aber meist nur an bestimmten Standardbeispielen erläutert. Also z.B. Feder/Dämpfer oder Spule/Kondensator. Manchmal sehe ich aber auch Fälle die weitaus komplexer sind und bei denen ich nicht nachvollziehen kann wie diese aufgestellt wurden. Leider geht die entsprechende Literatur davon aus, dass man das entsprechende Vorwissen schon besitzt.
Nachdem ich mein Studium begonnen habe, dass auch Mathematik lastig ist, hatte ich mich ein wenig gewundert. Die typischen Aufgaben, auch aus den Master Studiengängen, sind meist so aufgebaut, dass man zuerst einmal ein technisches Problem vorgesetzt bekommt. Dann wird ein break gemacht und es wird einem schon eine fertige DGL oder Integral vorgelegt, mit der man dieses Problem beschreiben kann. Die eigentliche Aufgabe ist es dann diese Gleichung per Kochrezept zu lösen. Wie man auf die Gleichung kommt ist dann nicht beschrieben und total irrelevant... Ist das nicht vollkommen unlogisch? Also ich fand es schon unlogisch, dass man im ersten Semester alles DGLs und Integrale analytisch lösen musste. Denn zum einen hat man das schon in der Schule gelernt und außerdem hat man solch einen Fall im wahren Leben fast nie. Wieso lernt man nicht sofort iterative Lösungsverfahren, die viel praxistauglicher sind und Beginnt dann nach kurzer Zeit schon mit der Umsetzung in Matlab?
Gibt es entsprechende Literatur in der unterschiedlichste Aufgabentypen vorkommen in denen genau gezeigt wird, wie man die entsprechenden DGLs und Integrale aufstellt? Denn das ist für mich eigentlich das Grundsätzliche Ziel, den Rest überlasse ich dann meinem Taschenrechner. Nur mal als Beispiel das Massenträgheitsmoment. Ich weiß was das ist, wie man damit rechnet und kann für jede Geometrie das MTM ausrechnen. Aber sagen wir ich hätte einen Versuch gefahren und herausgefunden, dass eine Masse mit einem bestimmten Abstand zur Drehachse ein bestimmtes Moment erzeugt. Dann könnte ich daraus das Massenträgheitsmoment einer Scheibe berechnen, da ich diese einfach als unendliche Schichtung von unendlichen kleinen Punktmassen darstellen kann. Das Problem ist, dass ich das z.B. so gar nicht hin bekomme. Denn im Studium lernt man einfach nur die Standardgleichungen auswendig. Das sollte jetzt nur ein Beispiel sein. Keiner hat in der Praxis Zeit da irgendwelche Integrale aufzustellen um das Massenträgheitsmoment abzulesen. Das lässt man sich entweder aus der CAD direkt ausgeben oder nimmt eine Tabelle zur Hand. Aber vielleicht wird damit mein Grundsätzliches Problem deutlicher. Denn wenn ich jetzt ein technisches Problem habe, dann bringt mir der Lösungsweg gar nicht, wenn ich es nicht schaffe das Ganze in ein Modell zu verwandeln. Es kann natürlich auch so argumentiert werden, dass heutzutage auch alle möglichen Parameter einfach als Blöcke in der Software zur Verfügung stehen, aber darum gehts mir nicht. Ich möchte einfach für mich wissen was dahinter steckt und wäre für verständliche Literatur und Quellen Dankbar und eben nur nicht solche oberflächlichen Dinge in denen einfach ein Kräftegleichgewicht für ein Feder-Dämpfer System aufgestellt wird, sondern so noch viel mehr Systeme beschrieben sind.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Ich habe keine gewöhnliche Frage zu einer konkreten
> Aufgabe, sondern eine allgemeine Frage. In der Schule habe
> ich gelernt, wie man Integrale oder DGL´s löst und was
> diese aussagen. Es wird einem aber meistens nur gezeigt wie
> man nach Kochrezepten bestimmte Aufgaben analytisch löst.
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> Wie man grundsätzlich eine DGL oder ein Integral
> aufstellt, wird einem aber meist nur an bestimmten
> Standardbeispielen erläutert. Also z.B. Feder/Dämpfer
> oder Spule/Kondensator. Manchmal sehe ich aber auch Fälle
> die weitaus komplexer sind und bei denen ich nicht
> nachvollziehen kann wie diese aufgestellt wurden. Leider
> geht die entsprechende Literatur davon aus, dass man das
> entsprechende Vorwissen schon besitzt.
Naja - wenn du beispielsweise eine partielle Differentialgleichung lösen möchtest, so setzt das i.A. bereits ein entsprechend großes 'einschlägiges mathematisches' Wissen voraus --> Da Differentialgleichungen(egal ob gewöhnlich od. partiell) üblicherweise (ich denke da pflichten mir alle bei) nicht am Anfang eines Studiums vorkommen, macht das auch durchaus Sinn.
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> Nachdem ich mein Studium begonnen habe, dass auch
> Mathematik lastig ist, hatte ich mich ein wenig gewundert.
> Die typischen Aufgaben, auch aus den Master Studiengängen,
> sind meist so aufgebaut, dass man zuerst einmal ein
> technisches Problem vorgesetzt bekommt. Dann wird ein break
Ist auch klar, da viele Differentialgleichungen durch Physik , oder auch andere Naturwissenschaften motiviert sind.
> gemacht und es wird einem schon eine fertige DGL oder
> Integral vorgelegt, mit der man dieses Problem beschreiben
> kann. Die eigentliche Aufgabe ist es dann diese Gleichung
> per Kochrezept zu lösen. Wie man auf die Gleichung kommt
> ist dann nicht beschrieben und total irrelevant... Ist das
> nicht vollkommen unlogisch? Also ich fand es schon
> unlogisch, dass man im ersten Semester alles DGLs und
> Integrale analytisch lösen musste. Denn zum einen hat man
> das schon in der Schule gelernt und außerdem hat man solch
> einen Fall im wahren Leben fast nie. Wieso lernt man nicht
> sofort iterative Lösungsverfahren, die viel
> praxistauglicher sind und Beginnt dann nach kurzer Zeit
> schon mit der Umsetzung in Matlab?
Gegenfrage : Wieso beginnt man nicht in der ersten Klasse Volksschule das Stieltjes-Integral einzuführen ? Eigentlich taugt es eh viel mehr und man kann damit auch wesentlich mehr anstellen als mit dem herkömmlichen Riemann-Integral, und den ganzen Plus, Minus-Unfug kann man sich generell sparen... das ist sowieso alles klar - man sollte gleich direkt in die Hochschulmaterie einsteigen, oder doch nicht ?
Denkst du nicht, dass es sinnhaft ist Wissen SChritt für Schritt aufzubauen ? --> dazu gehört auch, dass man sich Kochrezepte aneignet!!
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> Gibt es entsprechende Literatur in der unterschiedlichste
> Aufgabentypen vorkommen in denen genau gezeigt wird, wie
> man die entsprechenden DGLs und Integrale aufstellt? Denn
> das ist für mich eigentlich das Grundsätzliche Ziel, den
> Rest überlasse ich dann meinem Taschenrechner. Nur mal
Auch hier : klar kann man jede DGL einfach durch ein Mathe-Programm jagen - es geht aber nicht NUR darum, dass man versteht wie sie aufgestellt wurde - sondern auch wie man sie lösen kann.
In (fast jeder) brauchbaren Literatur für Ingenieurswissenschaften sollte man Herleitungen (zu wichtigen) DGL finden.
Viele Beispiele, die du rechnen wirst, sind allerdings einfach erfunden und entstammen keinem Realproblem --> Meistens sind nämlich die, die durch reale Probleme motiviert sind - z.b. Wärmeleitungsgleichung usw. keine DGL mit denen man in dieses Thema einsteigt.
LG
> als Beispiel das Massenträgheitsmoment. Ich weiß was das
> ist, wie man damit rechnet und kann für jede Geometrie das
> MTM ausrechnen. Aber sagen wir ich hätte einen Versuch
> gefahren und herausgefunden, dass eine Masse mit einem
> bestimmten Abstand zur Drehachse ein bestimmtes Moment
> erzeugt. Dann könnte ich daraus das Massenträgheitsmoment
> einer Scheibe berechnen, da ich diese einfach als
> unendliche Schichtung von unendlichen kleinen Punktmassen
> darstellen kann. Das Problem ist, dass ich das z.B. so gar
> nicht hin bekomme. Denn im Studium lernt man einfach nur
> die Standardgleichungen auswendig. Das sollte jetzt nur ein
> Beispiel sein. Keiner hat in der Praxis Zeit da
> irgendwelche Integrale aufzustellen um das
> Massenträgheitsmoment abzulesen. Das lässt man sich
> entweder aus der CAD direkt ausgeben oder nimmt eine
> Tabelle zur Hand. Aber vielleicht wird damit mein
> Grundsätzliches Problem deutlicher. Denn wenn ich jetzt
> ein technisches Problem habe, dann bringt mir der
> Lösungsweg gar nicht, wenn ich es nicht schaffe das Ganze
> in ein Modell zu verwandeln. Es kann natürlich auch so
> argumentiert werden, dass heutzutage auch alle möglichen
> Parameter einfach als Blöcke in der Software zur
> Verfügung stehen, aber darum gehts mir nicht. Ich möchte
> einfach für mich wissen was dahinter steckt und wäre für
> verständliche Literatur und Quellen Dankbar und eben nur
> nicht solche oberflächlichen Dinge in denen einfach ein
> Kräftegleichgewicht für ein Feder-Dämpfer System
> aufgestellt wird, sondern so noch viel mehr Systeme
> beschrieben sind.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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