DGL mit Phasenverschiebung < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Mo 11.04.2011 | | Autor: | dtb |
| Aufgabe | Gegeben sei eine inhomogene Differentialgleichung 1. oder 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
Die Phasenverschiebung der Störfunktion s(t) ist so zu wählen, dass kein Einschwingvorgang stattfindet.
[mm] \bruch{d^{2}*u_{c}}{dt^{2}} [/mm] + 2 * [mm] \delta [/mm] * [mm] \bruch{du_{c}}{dt} [/mm] + [mm] w_{0}^{2} [/mm] * [mm] u_{c} [/mm] = s(t)
s(t) = [mm] U_{c} [/mm] + T * [mm] \bruch{dU_{c}}{dt} [/mm] |
Guten Tag,
ich stehe hier vor einem Problem und finde keinen Ansatz.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Lg, DtB
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Mo 11.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
zuerst mit dem ansatz [mm] u(t)=e^{\lambda*t} [/mm] die homogene Dgl lösen , dann durch Raten oder variation der Konstanten eine spezielle Lösung der inhomogenen.
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:06 Mo 11.04.2011 | | Autor: | dtb |
Danke, aber dadurch ist die Aufgabe noch nicht gelöst.
Dann habe ich die homogene und die partikuläre Lösung von [mm] u_{c}(t). [/mm] Aber wie komme ich auf die Phasenverschiebung der Störfunktion s(t)=sin(wt+phi), bei der kein Einschwingen passiert?
EDIT: Sorry, ich hab die Frage nochmal neu und verständlicher formuliert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Mi 13.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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